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Unités de mesure d'angle - cours

La mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur de ses côtés. Elle dépend de l'écartement des côtés. 

L'instrument de mesure d'un angle est le rapporteur. C'est un demi-cercle gradué de 0 à 180. Chaque graduation correspond à 1 degré.

Unités de mesure 

La valeur d'un angle peut exprimer en trois unités différentes : le degré, le grade et le radian.

 Les angles sont mesurés le plus couramment en degrés. Mais dans le système international d'unités on exprime la mesure des angles en radian. 

Le degré (°): C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 360.

Le degré peut être divisé en minutes et en secondes (subdivision sexagésimale)

1 degré = 60 minutes

1 minute = 60 secondes 

1 degré = 3600 secondes 

Le grade (gr) : C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 400.

Le grade peut diviser en dixièmes, centièmes, millièmes, etc. 

Les sous multiples du grade sont : le décigrade, le centigrade, le milligrade.

Le radian  : C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 2π.

Relation entre degré et grade 

1 grade = 0.9 degré 

Relation entre degrés, grade et radians 

x/180 = y/200 = z/π

x  représente la mesure en degrés 

y  représente la mesure en grades 

z  représente la mesure en radian. 

De cette relation on peut conclure que : 180° = 200 gr = π 

Exercice 

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1. Dans le système international d'unités la mesure d'un angle s'exprime en degrésgradesradiansJe ne sais pas

2. L'instrument de mesure des angles est une règle graduéeun compasLe rapporteurJe ne sais pas

3. La seconde est une division du degrégraderadianJe ne sais pas

4. Dans la pratique on mesure les angles en radiansdegrésgradesJe ne sais pas

5. La mesure d'un angle de 1 grade est 609054Je ne sais pas minutes

6. La mesure d'un angle plein est 3600129600036021600Je ne sais pas minutes

7. La mesure d'un angle droit est 18090200100Je ne sais pas grades

8. La mesure d'un angle de pi/4 radian est 45305060Je ne sais pas degrés

9. La mesure d'un angle de pi/4 radian est 30504560Je ne sais pas grades

10. La mesure d'un angle de 36 degrés est 30454050Je ne sais pas grades