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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°128927 : Unités de mesure d'angle - cours

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Unités de mesure d'angle - cours


Mesure des angles 

 

 

 

La mesure d'un angle ne dépend pas de la longueur de ses côtés. Elle dépend de l'écartement des côtés. 

L'instrument de mesure d'un angle est le rapporteur. C'est un demi-cercle gradué de 0 à 180. Chaque graduation correspond à 1 degré.

 

Unités de mesure 

La valeur d'un angle peut exprimer en trois unités différentes : le degré, le grade et le radian.

 Les angles sont mesurés le plus couramment en degrés. Mais dans le système international d'unités on exprime la mesure des angles en radian. 

 

Le degré (°): C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 360.

Le degré peut être divisé en minutes et en secondes (subdivision sexagésimale)

1 degré = 60 minutes

1 minute = 60 secondes 

1 degré = 3600 secondes 

 

Le grade (gr) : C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 400.

Le grade peut diviser en dixièmes, centièmes, millièmes, etc. 

Les sous multiples du grade sont : le décigrade, le centigrade, le milligrade.

 

Le radian  : C'est une unité telle que la mesure d'un angle plein vaut 2π.

 

Relation entre degré et grade 

1 grade = 0.9 degré 

 

Relation entre degrés, grade et radians 

x/180 = y/200 = z/π

x  représente la mesure en degrés 

y  représente la mesure en grades 

z  représente la mesure en radian. 

 

De cette relation on peut conclure que : 180° = 200 gr = π 

 

 

Exercice 

 



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