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Triangle équilatéral ou triangle régulier - cours

Un triangle équilatéral est un triangle qui possède trois côtés de même longueur et trois angles de même mesure. 

Chaque angle mesure 60°.

Un triangle équilatéral possède trois axes de symétrie. Les médiatrices des côtés.

AB = AC = BC

Un triangle équilatéral est un triangle acutangle (possédant trois angles aigus). 

Propriétés 

1- Dans un triangle équilatéral, tous les angles ont même mesure et valent chacun 60°.

2- Dans un triangle équilatéral, le centre de gravité, l'orthocentre, le centre du cercle circonscrit et le centre du cercle inscrit sont confondus. 

3- Dans un triangle équilatéral, le rayon du cercle inscrit vaut la moitié du rayon du cercle circonscrit.

Exercice 

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1. Un triangle qui possède deux angles de 60° est un triangle équilatéral. Vrai ou Faux ? VraiFauxJe ne sais pas

2. Un triangle équilatéral possède troisquatredeuxJe ne sais pas axes de symétrie.

3. Dans un triangle équilatéral, le rayon du cercle circonscrit vaut le doublela moitiéJe ne sais pas du rayon du cercle inscrit.

4. Un triangle équilatéral est un triangle acutangleobtusangleJe ne sais pas

5. Dans une triangle équilatéral, le point de rencontre des hauteurs est peut être à l'intérieur ou à l'extérieur du triangletoujours à l'intérieur du triangletoujours à l'extérieur du triangleJe ne sais pas

6. Dans un triangle équilatéral, le rayon du cercle inscrit vaut le doublela moitiéJe ne sais pas du rayon du cercle circonscrit.

7. La bissectrice d'un secteur angulaire d'un triangle équilatéral partage le secteur en deux angles de 30°60°45°Je ne sais pas

8. Si le rayon du cercle circonscrit à un triangle équilatéral vaut 7 cm, le rayon du cercle inscrit vaut 7 cm3.5 cm14 cm21 cmJe ne sais pas

9. Si le côté d'un triangle équilatéral est 18 cm, son périmètre est 54 cm36 cm9 cm6 cmJe ne sais pas

10. Le périmètre d'un triangle équilatéral est 18 cm. Quelle est la longueur de ses côtés ? 54 cm6 cm9 cm36 cmJe ne sais pas