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Trapèze - cours

La hauteur du trapèze est la distance entre la petite base et la grande base. 

Dans la figure, les côtés BC et AD sont parallèles. 

Propriétés 

Si un quadrilatère est un trapèze, alors :

- il possède une paire de côtés parallèles ;

- il possède deux  paires d'angles consécutifs supplémentaires ;

- Les milieux des bases et l'intersection des diagonales sont alignés. 

Types de trapèze

Il existe trois types de trapèze : trapèze rectangle, trapèze isocèle et trapèze scalène. 

Trapèze rectangle 

Un trapèze est qualifié de trapèze rectangle dès qu'il possède un angle droit. 

Propriétés 

- Un trapèze rectangle possède deux angles droits (il ne peut pas en avoir un seul) ;

- Un trapèze rectangle possède un angle aigu et un angle obtus qui sont deux angles supplémentaires ;

- Il n'a pas d'axe de symétrie. 

Trapèze isocèle 

Un trapèze est qualifié d'isocèle lorsqu'il vérifie l'une des propriétés équivalentes suivantes : 

- deux angles adjacents à une même base sont égaux ;

- Les côtés non parallèles sont de même longueur ;

- Les deux bases du trapèze ont même médiatrice, celle-ci est un axe de symétrie du trapèze ;

Un trapèze isocèle possède une paire d'angles aigus et une paire d'angles obtus. 

NB: Dans un trapèze isocèle, la somme de deux angles consécutifs n'est pas toujours supplémentaire. 

Exemple : Dans la figure ci-dessus, les angles A et B sont supplémentaires, de même pour les angles   C et D. Cependant, les angles A et D  ne sont pas supplémentaires, de même pour les angles B et C. 

Trapèze scalène 

Un trapèze scalène est un trapèze qui n'est ni rectangle, ni isocèle.

- Un trapèze scalène  possède une paire d'angles aigus et une paire d'angles obtus. 

- Un trapèze scalène n'a pas d'axe de symétrie 

Périmètre et aire d'un trapèze 

Le périmètre d'un trapèze est égal à la somme des longueurs de ses côtés. 

Périmètre (P) = AB + BC + CD + DA

Aire (A) = ½ (Grande base + petite base) × hauteur 

A =  (B + b) × h

Faites le bon choix! 

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1. Un trapèze rectangle possède deuxtroisunzéroJe ne sais pas angle(s) droit(s).

2. Dans un trapèze isocèle les côtés qui ont la même longueur sont ceux qui ne sont passontJe ne sais pas parallèles.

3. La hauteur d'un trapèze est la distance qui sépare les deux côtés qui sontne sont pasJe ne sais pas parallèles.

4. Un trapèze qui possède un axe de symétrie est un trapèze rectanglescalèneisocèleJe ne sais pas

5. Deux angles consécutifs d'un trapèze isocèle ne sont passontJe ne sais pas toujours supplémentaires.

6. Si les deux bases d'un trapèze ont même médiatrice, il s'agit d'un trapèze scalènerectangleisocèleJe ne sais pas

7. Un trapèze qui n'a pas d'axe de symétrie peut être un trapèze rectangle ou scalènerectangle ou isocèlescalène ou isocèleJe ne sais pas

8. Les bases d'un trapèze sont les côtés parallèlesnon parallèlesJe ne sais pas

9. Un trapèze qui possède deux angles aigus ne peut pas être un trapèze rectanglescalèneisocèleJe ne sais pas

10. Si dans un trapèze les deux angles adjacents à une même base sont égaux, ce trapèze est scalèneisocèlerectangleJe ne sais pas