Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124463 : Somme et produit des racines

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Equations [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Fonction et ensemble de définition - Equations 1er degré - Equation (1er degré) - Équations de degré 2 (niveau Première) - Equation du second degré - Valeur absolue d'un nombre (niveau première) - Matrices (1-Addition) - Solutions complexes d'une équation de degré 2
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Somme et produit des racines


Soit le polynôme du second degré P(x)= ax²+bx +c où a est différent de 0 et a,b,c sont des réels

 

 

 SI   P admet deux racines distinctes x1 et x2 alors

   - Somme des racines de P : x1+x2= -b/a

   - Produit des racines  de P : x1*x2= c/a

 

 

Théorème

Soient s et p 2 réels. Il existe 2 réels u et v tels que u+v=s et uv=p si et seulement si s²-4p≥0

Dans ce cas, u et v sont les solutions de l'équation x²-sx+p=0

Rappel : pour résoudre l'équation ax²+bx+c=0 on forme le discriminant  =b²-4ac 

             Si >0 l'équation admet 2 solutions réelles

             Si =0 l'équation admet 1 solution réelle

             Si <0 l'équation n'admet pas de solution réelle



Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Somme et produit des racines" créé par papjo30 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de papjo30]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.


Q1 L'équation x²-6x+8=0 admet deux racines. La somme de ces racines est

et le produit de ces racines est

Q2 On cherche à résoudre l'équation -x²+4x+5=0. Une solution évidente est

et l'autre solution est

Q3 L'équation x²+23x-24=0 admet pour racine évidente

et l'autre racine est

Q4 Pour résoudre le système x+y=-2 et xy=3 on forme l'équation

dont le discriminant est

donc le système admet solution(s).

Q5 Pour résoudre le système x+y=3 et xy=2 on forme l'équation

dont le discriminant vaut

donc le système admet solution(s).










Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Somme et produit des racines"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Equations