Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°122811 : Second degré

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Multiples de 2, 3, 5, 9 et 10 (CM2-6ème) - Nombres premiers - Critères de divisibilité par 2,3,4,5,8,9,11 - PPCM-Plus Petit Multiple Commun - Additions à trous en base douze - PGCD, les méthodes !! - PGCD : cours - Nombres premiers
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Second degré


Le 2nd degré défini sur R ; un chapitre classique et facile !

 

 

 

Un trinôme du second degré est de la forme  ax²+bx+c avec a≠0 . Dans les exercices, on demande souvent de trouver ses racines.

Ce sont les solutions de l'équation ax²+bx+c = 0 . Pour cela, nous avons besoin du discriminant qui est aussi appelé le delta, il est représenté ainsi : Δ

Formule pour calculer le discriminant  : Δ = b²-4ac 

Il existe 3 cas.

1)

-Δ < 0 → l'équation n'a pas de solution dans R.


2)

-Δ = 0 → l'équation a une solution dite "solution double" , qui est noté x0 et qui vaut -b/2a

Exemple :

Soit f(x) = 4x²+12x+9 = 0 ; Δ = 12²-4*4*9 = 144-144 = 0

L'équation f(x) n'a qu'une seule solution qui est x0 = -12/8 = -3/2. Donc S = -3/2

3)

-Δ > 0  -> il y a 2 solutions , x1 et x2. Où x1 =(-b-√Δ)/2a et x2 = (-b+√Δ)/2a 

Exemple : 

Soit g(x)= 2x²-15x+28 ; Δ = (-15)²-4*2*28
(Attention à ne pas oublier les parenthèses puisqu'ici a = 2 ; b = -15 !! ; c = 28 )

Δ = 225-224 = 1 Il y a deux solutions.

x1 = (15-1)/4 = 7/2 et x2 = (15+1)/4 = 4

On écrira alors S = 7/2;4

 

 

J'espère que cela a pu t'aider ! Si ce n'est pas le cas, alors, exerce-toi !

Plusieurs questions différentes sont là pour t'entraîner.

Consigne : Pour les questions 1 et 2,  répondre en x;y;z avec des points-virgules sans espace entre eux.

                 Pour les questions 3, 4, 5 et 8, répondre en un seul chiffre ou écrivez "Pas de solution" lorsqu'il n'y en a pas

PS : N'oubliez pas d'écrire S = x;y pour les questions ayant des solutions mettre la plus petite en premier. Ne pas mettre les accolades. Dans ce site, elles ont une autre destination.



Débutants Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Second degré" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter au club pour sauvegarder votre résultat.


Pour insérer facilement des caractères accentués et symboles mathématiques :


1. f(x) = 12x²+3, quelles sont les valeurs de a, b et c ?

2. f(x) = 4x²+3x, quelles sont les valeurs de a, b et c ?

3. f(x) = x²-2x+3, combien le trinôme a-t-il de racine(s) ?

4. f(x) = x²-4x-6=12, combien le trinôme a-t-il de racine(s) ?

5. D'après la question 1, quelle(s) est/sont la/les solution(s) de 12x²+3 = 0 ?

6. D'après la question 4, quelle(s) est/sont la/les solution(s) de x²-4x-12 = 0 ?

7. f(x) = 3x²+10x-48, quelle(s) est/sont la/les racines(s) ?

8. f(x) = 9x²+4x+5, quelle(s) est/sont la/les racine(s) ?

9. Résoudre l'équation 2x²+28 = 15x

10. Résoudre l'équation 4x = 3+x²









Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Second degré"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: arithmetique )
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique



Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux | Vecteurs

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.