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Racines carrées et carrés

Définition : la racine carrée d'un nombre réel positif « x » est le nombre positif dont le carré est égal à « x ». On écrit (√x)² = x.

Exemples : √49 = 7 car 7² = 49 ; √121 = 11 car 11² = 121

Rappel : le carré d'un nombre est ce nombre multiplié par lui-même. 

Exemples : 6² = 6 x 6 = 36 ; 5² = 5 x 5 = 25

Vocabulaire : un carré parfait est le carré d'un nombre entier naturel.

EXERCICE : Compléter les phrases, ou répondre comme demandé. Vous pouvez utiliser la calculatrice pour les calculs compliqués.

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1. AB² = 4 donc AB = (AB longueur d'un segment [AB])

2. 12² = 24. Vrai ou Faux ? (Mettre la majuscule)

3. EF² = 101 donc EF = (arrondi au centième)(EF est une longueur)

4. Un carré parfait est le carré d'un nombre (décimal / entier naturel)

5. 189² = (séparer les tranches de 3 chiffres)

6. La racine carrée de 80 est égale à . (arrondi au dixième)

7. La racine carrée de 46 est égale à (arrondi au dixième)

8. Margot pense s'être trompée : pour calculer le carré de 9, elle a calculé « (-9) x (-9) ». Cela est certes faux, mais est-ce que le résultat est différent de celui qu'elle aurait obtenu si elle avait fait le calcul exact (9x9) ? (oui/non)

9. Lucas a trouvé que la racine carrée de 0 est 0. Ilan affirme que c’est faux. Qui a raison ? (Dire juste le prénom, sans justifier)

10. La racine carrée de 10001 est égale à . (arrondi au millième)