Pyramides à base triangulaire (solides géométriques)

D'une manière générale, une pyramide est un solide constitué d'une base polygonale  et des faces latérales de forme triangulaires issues d'un même point appelé sommet principal ou apex de la pyramide.

La base polygonale peut-être : un triangle, un carré, un rectangle, un pentagone, etc.

Pyramide à base triangulaire

Une pyramide à base triangulaire est une pyramide dont la base est un triangle.

Une pyramide à base triangulaire possède :

- 4 faces (une face à la base et 3 faces latérales),

- 4 sommets (3 sommets à la base et un sommet principal),

- 6 arêtes (3 arêtes à la base et 3 arêtes latérales).

- La face à la base est le triangle ABC

- Les trois faces latérales sont les triangles : ABD, ADC et BCD

- Le sommet principal (l'apex) est le point D

- Les 3 sommets à la base sont les points : A, B et C

-Les 3 arêtes à la base sont : AB, BC et AC

-Les 3 arêtes latérales sont : AD, BD et CD

Une pyramide triangulaire peut-être régulière ou irrégulière

Pyramide  triangulaire régulière

Une pyramide triangulaire régulière est une pyramide dont la base est un triangle équilatéral et les faces latérales sont aussi des triangles équilatéraux. On peut l'appeler aussi pyramide équilatérale.

- Le triangle à la base est un triangle équilatéral

- Les trois faces latérales sont des triangles équilatéraux

-Les 6 arêtes dela pyramide sont de même longueur

Propriétés

Dans une pyramide triangulaire régulière :

- Toute les arêtes ont même longueur

- Toutes les faces ont même section

- Tout angle formé par deux arêtes ayant un sommet commun mesure 60 degrés

- Toutes les  faces sont des triangles équilatéraux

- La hauteur est perpendiculaire à la base et se situe au centre de celui-ci

- Le sommet principal est aligné verticalement avec le centre de la base

- Le centre de la base est le centre du cercle circonscrit à la base.

Voici un patron d'une pyramide équilatérale

Pyramide  triangulaire irrégulière

Une pyramide triangulaire irrégulière est une pyramide dont la base n'est pas un triangle équilatéral. Elle peut être un triangle isocèle ou scalène.

Pyramide isocèle

Une pyramide isocèle est une pyramide dont  le triangle à la base est un triangle isocèle, c'est-à-dire, deux de ses angle sont même mesure et deux de ses arêtes ont  même longueur.

Pyramide scalène

Une pyramide scalène est une pyramide dont  le triangle à la base possède trois angles de mesure différente et trois arêtes de longueur différente.

Calcul de volume d'une pyramide triangulaire

Généralement, le volume d'une pyramide se calcule par la relation :

Volume = 1/3 A × H

A: aire de la surface de la base

H : la hauteur  de la pyramide

NB : L'aire de la surface de la base dépend du type de pyramide en question.

Pour une pyramide triangulaire

A = 1/2 B × Hb

B : Base du triangle à la base

Hb :la hauteur du triangle à la base

Faites le bon choix !

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1. Une pyramide à base triangulaire possède 643Je ne sais pas arêtes latérales

2. Une pyramide à base triangulaire possède 431Je ne sais pas sommets à la base.

3. Une pyramide triangulaire est régulière si le polygone à la base est un triangle équilatéralscalèneisocèleJe ne sais pas

4. Une pyramide triangulaire dont le triangle à la base est un triangle isocèle est une pyramide irrégulièrerégulièreJe ne sais pas

5. Une pyramide triangulaire dont toutes les arêtes à la base ont de longueur différentes est une pyramide régulièreirrégulièreJe ne sais pas

6. Dans une pyramide régulière, le sommet principal est aligné horizontalementverticalementJe ne sais pas avec le centre de la base.

7. Si toutes les faces latérales d'une pyramide triangulaire n'ont pas la même section, cette pyramide est irrégulièrerégulièreJe ne sais pas

8. Le centre de la base d'une pyramide triangulaire régulière est le centre du cercle inscritcirconscritJe ne sais pas à la base.

9. Tout angle formé par deux arêtes ayant un sommet commun mesure 60 degrés. Vrai ou Faux ? VraiFauxJe ne sais pas

10. Trouver le volume d'une pyramide de 10 cm de hauteur et de 24 cm² de section de la base. 2.4 cm³80 cm³240 cm³Je ne sais pas