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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°124834 : Propriétés algébriques du logarithme népérien

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Propriétés algébriques du logarithme népérien


Quelques rappels sur la fonction logarithme népérien notée ln

 

                  ln est définie sur l'intervalle ]0;[

                  ln1=0   et lne=1

Propriété fondamentale : pour tous réels a et b positifs                     

   pour tous réels a,b,c,d,e........... positifs      

Conséquences : pour tous réels a et b positifs                                  

                       pour tout réel b positif                                            

                       pour tout réel a positif et pour tout entier p              

                      pour tout réel positif  

 



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Q1 Simplifier l'écriture du nombre suivant

Q2 Simplifier l'écriture du nombre suivant

Q3 On peut écrire sous la forme

Q4 Dans chacun des cas comparer les réels x et y

x=ln5 et y=ln2+ln3  . On a x y

x=2ln3 et y=3ln2 . On a x y

Q5 Calculer l'expression

Q6 Simplifier

Q7 Calculer l'expression

Q8 Un peu plus dur ! Soit une suite géométrique de premier terme et de raison q =2.

On pose . est une suite

de raison

et de premier terme










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