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Prismes et cylindres (mesures et proportionnalité )
Prismes droits et cylindres (mesures et proportionnalité)
Problème: Que devient le volume d'un solide lorsque l'on double, triple ou quadruple l'une ou l'autre de ses mesures ?
Observation:
A/ le cube
Son volume est de 1m × 1m × 1m = 1m3 - Son aire totale est de (1m × 1m) × 6 = 6m2
Si je double son arête,
- le volume devient 2m × 2m × 2m = 8m3. Le volume est devenu 23 = 8 fois plus grand
B/ le cylindre
Ce cylindre a un rayon de 1m et une hauteur de 1m.
- Son volume est de ∏ × (1m × 1m) × 1m = ∏ m3.
- Son aire latérale est de 2 × ∏ × 1m × 1m = 2 ∏ m2
Si je double son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m,
- le volume devient ∏ × (2m × 2m) × 1m = 4 ∏ m3. Le volume est devenu 22 = 4 fois plus grand.
- l'aire latérale devient 2 × ∏ × 2m × 1m = 4 ∏ m2. L'aire latérale est devenue 21 = 2 fois plus grande.
Si je triple son rayon et que je conserve la hauteur de 1 m
le volume devient ∏ × (3m × 3m) × 1m = 9 ∏ m3. Le volume est devenu 32 = 9 fois plus grand.
l'aire latérale devient 2 x ∏ × 3m × 1m = 6 ∏ m2. L'aire latérale est devenue 31 = 3 fois plus grande.
A partir de ces observations, vous devriez pouvoir répondre aux questions du test ci-dessous.
Bonne chance !
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