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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°125361 : PPCM, PGCD, nombres premiers

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PPCM, PGCD, nombres premiers


PPCM, PGCD, nombres premiers

 

I)Les multiples et diviseurs

Un multiple d'un nombre naturel est le produit de ce nombre par un autre naturel.

Exemple; Multiples de 6 : 0, 6, 12 , 18, 24, 30, 36, 42 , 48, 54, 60.......

Un diviseur d'un nombre naturel est un naturel qui le divise exactement.

Exemple : Diviseurs de 6 : 1, 2 , 3, 6

Attention! 0n ne peut pas diviser par 0

 

II) Les nombres premiers

Un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.

Exemple ; 7 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 et lui-même.

Attention ! 1 n'est pas un nombre premier car il n'a qu'un seul diviseur : lui-même.

0 n'est pas un nombre premier car il possède une infinité de diviseurs.

 

III) PPCM,PGCD

• Le Plus Petit Commun Multiple de deux ou plusieurs nombres est le plus petit entier, non nul, qui est multiple de ces nombres.

Comment trouver le PPCM de deux nombres ?

1) Je dresse une liste des multiples de chaque nombre.

2) J'entoure les multiples communs.

3) Je choisis le plus petit d'entre eux 

Exemple :

Multiples de 6 : 6,12 , 18, 24, 30,36,42 , 48, 54 , 60.....

Multiples de 8 : 8, 16, 24, 32 , 40, 48, 56, 64, 72 ,  80......

-> Le PPCM de 6 et 8 est 24.

• Le Plus Grand Commun Diviseur de deux ou plusieurs nombres est le plus grand entier qui les divise tous.

 Comment trouver le PGCD de deux nombres ?

1) Je dresse la liste des diviseurs de chaque nombre.

2) J'entoure les diviseurs communs.

3) Je choisis le plus grand .

Exemple :

Diviseurs de 12 :  123, 4, 6, 12

Diviseurs de 6 : 123, 6

->   Le PGCD de 6 et 12 est 6

Dans le test ci-dessous, utilisez une feuille de brouillon si nécessaire.

                                                                   Bon travail !



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1. 1 n'est pas un nombre premier car

2. 5 est un nombre premier.

3. Un nombre premier est un nombre entier qui possède exactement diviseurs.

4. Quel est le PPCM de 12 et 15 ?

5. Quel est le PPCM de 10 et 15 ?

6. 12 est un diviseur de 24.

7. 12 est un diviseur de 6.

8. 18 est un multiple de 9.

9. Quel est le PGCD de 135 et 240 ?

10. Quel est le PGCD de 96 et 80 ?










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