Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°129804 : Polygones réguliers - cours

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Les différents angles (niveaux 5°) - Test de niveau (4bis)-Géométrie (CM2/6ème) - Symétrie centrale (5e ) - Cosinus d'un angle aigu (4ème) - Points et vecteurs du plan (niveau 2nde) - Test de niveau(6)-Géométrie (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux)
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Polygones réguliers - cours


 

Polygone

Un polygone est une figure géométrique plane formée par une ligne brisée fermée.

Le polygone ayant le plus petit nombre de côtés est le triangle.

Les polygones se nomment suivant le nombre de leurs côtés ;

un polygone qui a : 3 côtés est un triangle, 4 côtés est un quadrilatère, 5 côtés est un pentagone, 6 côtés est un hexagone, 7 côtés est un heptagone, 8 côtés est un octogone, 9 côtés est un ennéagone, 10 côtés est un décagone, etc.

 

Polygone régulier

Un polygone est dit régulier lorsque tous ses côtés ont la même longueur et tous  ses angles ont la même mesure.

- Un triangle équilatéral est un triangle régulier.

- Un carré est un quadrilatère régulier. 

 

Un polygone régulier peut être croisé ou convexe.

- Un polygone est dit croisé si au moins deux de ses côtés sont sécants.

- Un polygone est convexe si toutes ses diagonales sont entièrement à l'intérieur de la surface délimitée par le polygone.

 

 

 Propriétés d'un polygone régulier :

- Tous les côtés ont la même longueur ;

- les angles au centre ont la même mesure ;

- les angles intérieurs ont la même mesure ;

- Il est inscriptible dans un cercle ;

- le centre du cercle circonscrit est le centre du polygone ;

 

Angle au centre d'un polygone régulier

 (angle dont le sommet est le centre de ce polygone).

Si n est le nombre de côtés d'un polygone régulier convexe, O le centre de ce polygone et [AB] l'un des côtés de ce polygone, l'angle au centre AÔB a pour mesure :

AÔB = 360° / n

Exemple :

- Pour un triangle équilatéral (3 côtés) => AÔB = 360° ÷ 3 = 120°.

- Pour un carré (4 côtés) =>  AÔB = 360° ÷ 4 = 90°.

- Pour un pentagone (5 côtés) =>  AÔB = 360° ÷ 5 = 72°.

- Pour un hexagone (6 côtés) =>  AÔB = 360° ÷ 6 = 60°.

- Pour un octogone (8 côtés) =>  AÔB = 360° ÷ 8 = 45°.

- Pour un décagone (10 côtés) =>  AÔB = 360° ÷ 10 = 36°.

 

Angle intérieur d'un polygone régulier

(angle formé par deux côtés issus d'un même sommet).

Si n est le nombre de côtés d'un polygone régulier convexe, les segments [DE] et [EF] sont deux côtés consécutifs de ce polygone, l'angle intérieur Ê a pour mesure :

Ê = (n-2)*180 / n

 

- Pour un triangle équilatéral (3 côtés)=>  Ê = (3 - 2) × 180 ÷ 3     => Ê = 60°

- Pour un carré (4 côtés) =>   Ê = (4 - 2) × 180 ÷ 4     => Ê = 90°

- Pour un pentagone (5 côtés) =>    Ê = (5- 2) × 180 ÷ 5     => Ê = 108°

- Pour un hexagone (6 côtés) =>    Ê = (6- 2) × 180 ÷ 6     => Ê = 120°

- Pour un octogone (8 côtés) =>    Ê = (8- 2) × 180 ÷ 8     => Ê = 135°

- Pour un décagone (10 côtés) =>    Ê = (10- 2) × 180 ÷ 10    => Ê = 144°

 

NB : Un angle au centre et un angle intérieur d'un polygone régulier convexe sont supplémentaires.

 

 

 

Faites le bon choix !

 



Débutants Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Polygones réguliers - cours" créé par patchy25 avec le générateur de tests - créez votre propre test ! [Plus de cours et d'exercices de patchy25]
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.


1. Lequel de ces triangles est régulier ?

2. Un angle au centre et un angle intérieur d'un polygone régulier sont .

3. Le seul quadrilatère régulier est

4. Tous les côtés d'un polygone régulier la même longueur.

5. Tous les angles au sommet d'un polygone régulier la même mesure.

6. L'angle formé par deux côtés consécutifs d'un polygone régulier s'appelle

7. Si l'angle au centre d'un polygone régulier est 30°, quelle est la mesure de son angle intérieur ?

8. Le seul polygone régulier dont l'angle au centre est supérieur à l'angle intérieur est le

9. Un polygone régulier dont l'angle au centre mesure 40° est un










Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Polygones réguliers - cours"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie