Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°112321 : Points, vecteurs et opérations

> Plus de cours & d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie [Autres thèmes]
> Tests similaires : - Bilan: Géométrie CM2-6ème - Test de niveau (4)-Géométrie (CM2/6ème) - Les différents angles (niveaux 5°) - Test de niveau (4bis)-Géométrie (CM2/6ème) - Symétrie centrale (5e ) - Points et vecteurs du plan (niveau 2nde) - Cosinus d'un angle aigu (4ème) - Test de niveau(6)-Géométrie (Fin de cycle 2 des apprentissages fondamentaux)
> Double-cliquez sur n'importe quel terme pour obtenir une explication...


Points, vecteurs et opérations


Pour commencer, il est important de ne pas confondre un point et un vecteur :

 

 

- Un point est lié à un repère par ses coordonnées, il est donc fixe sur ce repère.

Exemple : A(1;2), est le point du repère qui a pour abscisse 1 et pour ordonnée 2 

- Un vecteur est 'libre' dans un repère, c'est-à-dire qu'on imagine qu'on peut le promener dans tout le repère à condition que l'on conserve bien sa norme, son sens et sa direction. Il est également caractérisé par ses coordonnées.

Exemple : v(1;2) représente en tout point le déplacement d'1 unité en abscisse puis de 2 unités en ordonnée. 

 

Des Points au vecteur :

Soient A et B deux points du repère. Posons A(a1;a2) et B(b1;b2) leurs coordonnées respectives.

Alors le vecteur AB(x;y) a pour abscisse: x=b1-a1 ; et pour ordonnée y=b2-a2

Exemple : A(1;2) et B(3;4) alors le vecteur AB a pour abscisse (3-1)=2 et pour ordonnée (4-2)=2 d'où AB(2;2)

 

Coordonnée du milieu de deux points :

Soient A et B deux points du repère. Posons A(a1;a2) et B(b1;b2) leurs coordonnées respectives.

Alors le milieu I(x;y) du segment [AB] a pour coordonnées: x=(a1+b1)/2 et y=(a2+b2)/2 

Exemple : A(1;2) et B(3;4) alors le milieu I a pour abscisse (1+3)/2=4/2=2 et pour ordonnée (2+4)/2=6/2=3 soit I(2;3)

 

Addition et soustraction de vecteurs :

Soient u(u1;u2) et v(v1;v2) deux vecteurs. 

Le vecteur w=u+v a pour coordonnées : (u1+v1;u2+v2)

Le vecteur z=u-v a pour coordonnées: (u1-v1;u2-v2)

Exemple : u(3;1) et v(2,5), si w=u+v alors w(3+2;1+5) donc w(5;6). Si z=u-v alors z(3-2;1-5) donc z(1;-4).

 

Exercice : n'oubliez pas de séparer l'abscisse et l'ordonnée par un point-virgule sans espace, comme ceci par exemple : 1;-1 .

Attention au piège à la question 4...



Intermédiaire Tweeter Partager
Exercice de maths (mathématiques) "Points, vecteurs et opérations" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test !
Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques)

Merci de vous connecter à votre compte pour sauvegarder votre résultat.


1. Les points A(0,0) et B(2,2) donnent le vecteur AB()

2. Les points A(0,1) et B(1,0) donnent le vecteur AB()

3. Les points A(-2,7) et B(1,-2) donnent le vecteur AB()

4. Les points A(0,1) et B(2,2) donnent le vecteur BA()

5. Le milieu I des points A(0,0) et B(2,2) a pour coordonnées I()

6. Le milieu I des points A(1,2) et B(1,0) a pour coordonnées I()

7. Le milieu I des points A(1,2) et B(3,2) a pour coordonnées I()

8. Le milieu I des points A(0,5) et B(4,1) a pour coordonnées I()

9. La somme des vecteurs u(0,1) et v(1,1) est w() (w=u+v)

10. La somme des vecteurs u(1,2) et v(-1,3) est w() (w=u+v)










Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "Points, vecteurs et opérations"
Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques).
Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Géométrie



 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours d'espagnol | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.



| Partager sur les réseaux