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PGCD et algorithme d'Euclide - cours
Le terme PGCD désigne le Plus Grand Commun Diviseur de deux nombres entiers positifs. Il y a deux façons de procéder pour rechercher le PGCD de deux nombres a et b: la décomposition en produit de facteurs premiers et l'algorithme d'Euclide
L'algorithme d'Euclide, consiste à effectuer une suite de divisions euclidiennes : - On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste. - Ensuite, b devient a et rdevient b comme sur le tableau ci-dessous; et on recommence: on effectue ladivision euclidienne de a par b et on note r le reste. - Et on continue ainsi de suite jusqu'à ce qu'une division donne un reste égal à 0. Dans cette méthode le PGCD est le dernier reste non nul. Le reste est 0, on en déduit que 2 est le PGCD de 10 et de 8.
Il peut arriver qu'à un moment le reste soit 1 : dans ce cas, le PGCD est 1 Exemple : Déterminer le PGCDde 7 et de 4.
Consigne : Déterminer le PGCD des deux nombres de chaque question. ![]() ![]() ![]() Exercice de maths (mathématiques) "PGCD et algorithme d'Euclide - cours" créé par anonyme avec le générateur de tests - créez votre propre test ! Voir les statistiques de réussite de ce test de maths (mathématiques) ![]() Fin de l'exercice de maths (mathématiques) "PGCD et algorithme d'Euclide - cours" Un exercice de maths gratuit pour apprendre les maths (mathématiques). (tags: arithmetique ) Tous les exercices | Plus de cours et d'exercices de maths (mathématiques) sur le même thème : Arithmétique |
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