Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°131074 : Nombres décimaux - cours de maths (mathématiques)

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Nombres décimaux - cours de maths (mathématiques)

NOMBRES RELATIFS

a) Définition :

Soient a et b deux nombres relatifs.

a + b
-a + b
-a + b
+a - b

b) Règles de calcul :

B1. Addition de deux nombres de même signe :

On garde le signe commun et on additionne les distances à zéro.

Exemple 1
(-14) + (-28,5) = ?
Les deux nombres ont le signe (-).
On a : 28,5 + 14 = 42,5
Donc : -14 - 28,5 = -42,5

Exemple 2
(+144,8) + (+10) = ?
On a : 144,8 + 10 = 154,8
Donc : +144,8 + 10 = +154,8

B2. Addition de deux nombres de signes différents :

On garde le signe du nombre le plus éloigné de zéro, puis on fait la soustraction.

Exemple 3
(+154) + (-200) = ?
Le signe du plus grand en valeur absolue est (-).
On a : 200 - 154 = 46
Donc : +154 - 200 = -46

Exemple 4
(-33) + (+145) = ?
145 > 33 → on garde le signe de 145 (+).
Donc : -33 + 145 = +112

c) Notions sur les parenthèses :

Une somme avec parenthèses peut s'écrire sans parenthèses :

(-a) = -a et - (-a) = +a
- (+a) = -a et + (+a) = +a
(+a) - (+b) = +a - b et (+a) + (+b) = +a + b

Remarque :

Pour écrire sans parenthèses :
le signe (-) change tous les signes dans la parenthèse,
le signe (+) ne change rien.

Exemples :
(+13,5) + (-10) = +13,5 - 10 = +3,5
(+13,5) - (-10) = +13,5 + 10 = +23,5

Autre remarque :

L'opposé d'un nombre négatif (-) est un nombre positif (+).
L'addition d'un nombre et de son opposé donne zéro.

Exemple :
-144 + 144 = 0

Exercice d'application

Calculer les sommes et différences suivantes :

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(-8) + (+12) = ()

(-17) + (-9) = ()

(+16) + (-20) = ()

(-14) + (+ 5) = ()

(+15) + (-8) = ()

(+5) + (+13) = ()

(+4) - (+8) = ()

(+7) - (-3) = ()

(-8) - (+10) = ()

(-7) - (-9) = ()

(-8) - (-3) = ()

(+6) - (+2) = ()

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