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Mathématiciens et leurs théorèmes

On demande ici de reconnaître des théorèmes célèbres énoncés (le plus souvent) dans les classes de lycées , et quelques autres dont la notoriété devrait dépasser le cadre scolaire.

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1. Mathématicien grec, l'histoire raconte que le théorème qui porte mon nom en France, me permettait de mesurer la hauteur des pyramides; je m'appelle PythagoreThalèsEuclideJe ne sais pas

2. Le carré de l'hypoténuse vaut la somme des carrés des côtés dans un triangle rectangle entre autreisocèlerectangle uniquementJe ne sais pas

3. Le théorème de la question 2 est attribué à PythagoreThalèsEuclideJe ne sais pas

4. Si un nombre premier divise un produit de deux entiers alors il divise un des deux facteurs, c'est le lemme de Gaussde Lambertd'EuclideJe ne sais pas

5. Si un entier a divise le produit d'entiers bc et si a est premier avec b, alors a divise c. C'est le lemme de GaussEuclideFermatJe ne sais pas

6. Si a et b sont des entiers de pgcd d alors il existe u et v entiers tels que au+bv = d . C'est le théorème de GaussFermatBezoutJe ne sais pas

7. Le théorème de la question 6 a en réalité été démontré par BezoutBachetGaussJe ne sais pas

8. Si a est un entier relatif et p un nombre premier alors p divise a^p - a. C'est un théorème de EuclideFermatGaussJe ne sais pas

9. Si n > 2, Fermat (mathématicien du XVII ième siècle) pensait avoir prouvé que la somme de deux puissances n- ièmes d'entiers non nuls n'est pas une puissance n -ième d'entier non nul. Ce théorème ne fut démontré réellement que plus de 300 ans plus tard par WilesSerreNashJe ne sais pas

10. Un cercle de surface 1 ne peut s'obtenir à la règle (non graduée) et au compas à partir des points du plan de coordonnées (0,1) et (0,0) c'est facile à vérifierla quadrature du cerclefauxJe ne sais pas