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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°129126 : Losange - cours




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Losange - cours


Un losange est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur.

 

Il s'ensuit que les 4 côtés  ont même longueur. 

On appelle la diagonale la plus longue "grande diagonale" et "petite diagonale"  la diagonale  la  plus courte. 

Dans la figure, AC est la grande diagonale et BD est la petite diagonale.

 

Propriétés 

Un losange possède toutes les propriétés d'un parallélogramme. 

Il a des propriétés supplémentaires :

- il possède 4 côtés de même longueur  ;

- Les diagonales sont perpendiculaires  ;

- Les diagonales sont les bissectrices de ses angles. 

- Il possède deux axes de symétrie qui sont les diagonales ;

 

Caractérisation 

Pour démontrer qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de démontrer que :

- C'est un parallélogramme dont deux côtés consécutifs ont même longueur, ou

- C'est un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires, ou

- C'est un quadrilatère dont les quatre côtés ont même longueur. 

 

Périmètre et aire d'un losange 

Périmètre (P) = côté (C) × 4

P = C × 4

 

Aire (A) =   ½ (grande diagonale (D) X petite diagonale(d))

A = ½ (D × d)

 

 

Faites le bon choix ! 

 



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1. Tout losange un parallélogramme.

2. Les diagonales d'un losange sont deux droites .

3. Dans un losange tous les côtés la même longueur.

4. Dans un losange, les diagonales la même longueur.

5. Les angles consécutifs d'un losange toujours supplémentaires.

6. Un losange est un quadrilatère orthodiagonal parce que les diagonales .

7. Les angles opposés d'un losange toujours même mesure.

8. Les axes de symétrie d'un losange sont .

9. Le périmètre d'un losange de 20 cm de côté est de .

10. Quelle est l'aire d'un losange dont ses diagonales mesurent 30 cm et 20 cm ?










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