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Le second degré

COURS

Lorsque le nombre a est différent de 0, le polynôme aX²+bX+c est dit du second degré

Méthode de résolution d'une équation de la forme aX²+bX+c=0

- 1ere étape : calcul du discriminant Δ

Δ=b²-4ac

- 2e étape : étude selon le signe du discriminant :

Δ>0 : l'équation admet 2 solutions distinctes (2 racines) dans R

Δ<0 : l'équation n'a pas de solutions dans R

Δ=0 : l'équation admet 1 solution double dans R

- 3e étape : résolution

pour Δ>0 : X1=[-b-√(Δ)]/[2a]

               X2=[-b+√(Δ)]/[2a]

pour Δ=0 : X=-b/(2a)

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1° Le discriminant de 3X²+2X-9 est égal à


2° Le discriminant de 2X²+X+1=-2 est égal à


3° 2X(X+10) est-il un polynôme du second degré? (oui/non)


4° Combien l'équation X²+1=0 a-t-elle de solutions dans R?


5° Le discriminant de X²+X-6 est égal à

Quelle est la solution négative de l'équation X²+X-6=0 ?

Quelle est la deuxième solution?


6° On donne l'équation -2X²+X=-1
calculer le discriminant

Quelle est la solution positive?

Y a-t-il une racine négative? (oui / non)

Donner la deuxième solution :


7° u(X)=10X²+X-1
calculer u(-1)