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Apprendre les mathématiques > Cours & exercices de mathématiques > test de maths n°64104 : Jeu: Pyramide et additions en base douze

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Jeu: Pyramide et additions en base douze


Additions en base 12.

En base décimale, on écrit tous les nombres entiers à l'aide des dix chiffres: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et la position de chaque chiffre dans l'écriture donne le nombre d'unités, le nombre de dizaines, de dizaines de dizaines etc.

Exemple : 156 = 1×10×10 + 5×10 + 6

156, c'est 1 dizaine de dizaines, 5 dizaines et 6 unités

En base douze, on écrit tous les entiers à l'aides de douze chiffres-symboles: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B et la position de chaque 'chiffre' donne le nombre d'unités, le nombre de douzaines, de douzaines de douzaines etc.

On écrit A pour désigner dix et B pour désigner onze


Écriture de nombres en base 12, exemples :

Douze, c'est 1 douzaine et 0 unité en base 12

Treize, c'est 1 douzaine et 1 unité en base 12

Vingt-deux, c'est 1 douzaine et dix unités en base 12

Vingt-quatre, c'est 2 douzaines et 0 unité en base 12


145 = 144 +1 = 1× 12² + 0×12 + 1. Cent quarante-cinq, c'est 1 douzaine de douzaines, 0 douzaine et 1 unité en base 12

en base 10
10
11
12
13
22=1x12+10
24=2x12
145=1x12x12+0x12+1
en base 12
A
B
10
11
1A
20
101

Aujourd'hui nous vous proposons de vous entraîner à additionner en base 12 successivement pour accéder au sommet de la Pyramide

Additionnez comme dans l'exemple :

6 + 4 = 10 qui est noté A en base 12

4 + 5 = 9 qui est noté 9 en base 12

A+9 = 10 + 9 = 19 = 1×12 + 7= 1 douzaine et 7 unités qui est donc noté 17 en base 12 (on lit 'un sept' pour ne pas confondre avec le nombre dix-sept)





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