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[Maths]calcul distance ds un triangle?
Message de jlflam posté le 12-03-2008 à 16:37:42 (S | E | F)
Bonjour
J'ai à nouveau besoin de conseils sur un DM
Soit un triangle ABC et AD la hauteur(4,8cm)issue de A jusqu'à la dte BC
soit AB=6cm
AC=8cm
BD =3,6cm et DC= 6,4cm dc BC=10cm
Calculer la distance de A à la dte (BC)?
la distance de C à la dte (AB)?
et la distance de B à la dte (AC)?
voilà je sèche................
MERCI de votre aide
Message de jlflam posté le 12-03-2008 à 16:37:42 (S | E | F)
Bonjour
J'ai à nouveau besoin de conseils sur un DM
Soit un triangle ABC et AD la hauteur(4,8cm)issue de A jusqu'à la dte BC
soit AB=6cm
AC=8cm
BD =3,6cm et DC= 6,4cm dc BC=10cm
Calculer la distance de A à la dte (BC)?
la distance de C à la dte (AB)?
et la distance de B à la dte (AC)?
voilà je sèche................
MERCI de votre aide
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de lagouv, postée le 12-03-2008 à 16:56:35 (S | E)
Slaut ,
ALors pour la distance entre A et le droite (BC) , il n'y a rien à faire , si je ne trompe pas , etant donné qu'on a la longueur de la hauteur issue de A.
La distance entre un sommet d'un triangle et le coté opposé au sommet est la longueur de la hauteur issue de ce sommet .
Donc pour la disatnce entre C et la droite AB , il faut tracer la hauteur (CC') avec C' appartenant à AB . On pose y la longeur de CC' , et x la distance entre A et C'. La disatnnce entre C' et B sera donc 6-x.
En utilisant les deux triangles où intervient CC' et en appliquant le théorème de pythagore, on obtient un système de deux equations en x et y . On le resout et on onbtient ce qu'on veut.
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de jlflam, postée le 12-03-2008 à 17:06:33 (S | E)
Merci pr la réponse
Je vais essayer de faire les 2 équations puis je reviens si je sèche........
A+
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de jlflam, postée le 13-03-2008 à 13:48:06 (S | E)
Bonjour
je voudrais savoir s'il existe une autre solution sans faire intervenir une nouvelle donnée??
merci
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de marie11, postée le 13-03-2008 à 14:40:08 (S | E)
Bonjour.
Ce problème est très simple !
Vous connaissez les mesures des trois côtés :
AB = 6cm
AC = 8cm
BC = 10cm
D'autre part vous savez que la hauteur issue de A désignée par [AD] mesure 4,8cm.
Il suffit de savoir que cette hauteur représente la distance de A à la droite (BC).
désignons par BE et CF les distances respectives de B à (AC) er de F à (AB), alors l'aire du triangle ABC est:
1- 1/2(BCxAD)
ou
2- 1/2(ABxCF)
ou
3- 1/2(ACxBE)
On trouve facilement CF et BE.
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de jlflam, postée le 13-03-2008 à 15:04:00 (S | E)
MERCI beaucoup Marie11
J'ai adopté votre solution en calculant les aires mais c'est vrai que la 1ère question m'a induite en erreur en cherchant la distance de A à la dte (BC)??
alors que le résultat était déjà donné
question piège!!!
MERCI ENCORE
Par contre hier j'ai répondu à un autre message et mon sujet a totalement disparu?????
y aurait-il une raison???
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de jlflam, postée le 13-03-2008 à 15:11:52 (S | E)
Je viens de me rendre compte que le triangle est rectangle en A dc la hauteur issue de C est CA et la hauteur issue de B est BA mais alors vu qu'on connait déjà les distances ds l'énoncé je comprends pas le sens de ce problème
Y aurait-il un piège qq part??
Merci pr votre aide
Réponse: [Maths]calcul distance ds un triangle? de marie11, postée le 13-03-2008 à 16:00:18 (S | E)
En effet il est rectangle et je n'y avait prêté aucune attention !!!
BC² = AB² + AC² <══> 10² = 6² + 8² <══> 100 = 36 + 64 !!!
Quel est donc l'intérêt de poser un tel problème.
Vous devriez supprimer votre post.
