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[Maths]help me......please (1)

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[Maths]help me......please
Message de tfi posté le 12-09-2007 à 19:32:30 (S | E | F | I)

Bonjour!Je bloque sur un exercice où je ne comprends absolument rien!!!!je vous cite l'énoncé :
On considère la fonction f définie sur R-(0) par f(x)= 1/x et la fonction g définie sur R par g(x)=x².
On considère la fonction h définie sur R-(0) par h=f+g
1/ Représenter point par point la fonction h (le vérifier à la calculatrice)
2/ Conjecturer le sens de variation de h sur l'intervalle ]-l'infini;0[



Mais de quelle fonction parle-t-on??!!? Au secours! Comment fait-on pour la trouver?!

Merci de vos réponses salut!



-------------------
Modifié par magstmarc le 12-09-2007 21:28
Majuscules en début de phrase + grammaire.
L'antislash passe mal à l'écran, les accolades aussi , je suggère d'écrire R-(0) ou R*


Réponse: [Maths]help me......please de toufa57, postée le 12-09-2007 à 19:39:51 (S | E)
Bonjour tfi,
Il s'agit de la fonction h qui représente la somme de la fonction inverse et de la fonction carrée.Tu dois faire l'étude de h(x) = f(x) + g(x); puis tu la représentes graphiquement.
Au travail!


Réponse: [Maths]help me......please de lennon, postée le 12-09-2007 à 21:42:09 (S | E)
petite aide :

h(x) = f(x) + g(x) = ( x^2 ) + ( 1 / x ) <= fait tout passer sur la même barre de fraction.

pour conjecturer le sens de variation de h sur ]-infini; 0[, aide toi des variations de la fonction f(x) = x^2 et du signe de h pour cet intervale.

bonne chance.

-------------------
Modifié par magstmarc le 12-09-2007 21:43
Il s'agit visiblement d'une découverte graphique de la notion de somme de fonctions, je pense que la conjecture doit se faire au vu de la courbe
Pour la démonstration, elle sera sûrement faite dans le cas général (f+g)


Réponse: [Maths]help me......please de magstmarc, postée le 12-09-2007 à 21:42:44 (S | E)
Bonjour tfi,

Première étape : Tracer soigneusement les fonctions f et g dans le même repère comme demandé.
Facile, ce sont des "fonctions de référence"
Ensuite, on va construire "point par point" la fonction x --> f(x) + g(x) (qu'on appelle h)
Comment faire ?
Prends une abscisse de départ (par exemple -3), mesure ou lis sur les courbes de f et g les valeurs de f(-3) et de g(-3), additionne-les : tu obtiens h(-3) et tu places le point de coordonnées (-3; h(3))
Puis on recommence avec x=-2,5 ; x=-2 ; .... ; x=3 (on peut aller plus loin vers la gauche ou la droite ou placer des points intermédiaires pour plus de précision)

Tu dois voir progressivement la coiurbe de la fonction h se dessiner sous tes yeux.
Il n'y a plus qu'à programmer sur ta calculatrice l'expression de h(x) (c'est la somme des expressions de f(x) et g(x)) pour contrôler que l'allure de la courbe est la bonne.


Réponse: [Maths]help me......please de toufa57, postée le 12-09-2007 à 23:19:15 (S | E)
Bonsoir,
Alors tfi ?? As-tu tracé tes 2 courbes?
La fonction x² étant définie sur R et paire,est une parabole de sommet O et admet Oy comme axe de symétrie.La fonction inverse est définie sur R* et impaire ,est une hyperbole qui admet l'origine O du repère pour centre de symétrie (elle est décroissante sur ]-l'infini; o[u]o ;+ l'infini[ ).
Suis les explications de magstmarc,et ton problème est résolu.








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