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[Maths]Une fabuleuse ascension.
Message de marie11 posté le 05-04-2007 à 10:00:21 (S | E | F | I)

Bonjour.

Un alpiniste s'apprête à tenter une escalade en solitaire qui doit durer 15 jours. La descente nécessite le même temps.

Avec son matériel d'escalade l'alpiniste ne peut seulement emporter que 18 rations alimentaires journalières(nourriture et eau).

Il demande donc de l'aide à un "sherpa" qui connaît parfaitement les lieux.
Le "sherpa" a le même matériel que l'alpiniste. Il ne peut donc que transporter 18 rations alimentaires journalières et, comme l'alpiniste, il en consomme une par jour.

QUESTION :

Comment les deux hommes vont-ils s'y prendre, pour que l'alpiniste réussisse son exploit dans les temps prévus et que chacun d'eux ait sa ration alimentaire journalière ?




Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de frapedur, postée le 05-04-2007 à 10:03:41 (S | E)
Bonjour marie,

Ton énigme me laisse rêveur .

Si je résume, ils ont à eux deux, 36 rations alimentaires et l'alpiniste a une randonée qui dure 30 jours. Cependant, ils sont deux...

Je cherche mais ce n'est pas sur que je vais trouver, dis moi juste si jusque là, c'est correct!

d'avance ^^


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de marie11, postée le 05-04-2007 à 10:48:11 (S | E)
Bonjour frapedur.

En effet ils ont tous les deux 36 rations, pour une durée de 30 jours !
Comment vont-ils s'y prendre pour s'alimenter tous les jours ?


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de magstmarc, postée le 05-04-2007 à 11:56:51 (S | E)
J'ai une solution un peu laborieuse...

Le sherpa part en même temps que l'alpiniste, chacun a 18 rations.
Mais au bout de six jours d'ascension, le sherpa fait demi-tour en laissant à l'alpiniste 6 rations.
L'alpiniste en a alors à nouveau 18, et le sherpa les 6 qu'il lui faut pour redescendre au camp de base.
L'alpiniste continue seul l'ascension, ce qui n'est pas à conseiller. 18 jours plus tard, il est à nouveau à l'endroit où le sherpa avait fait demi-tour, mais cette fois dans le sens de la descente. Il n'a plus de provisions et il a faim.
Heureusement, le sherpa , reparti 6 jours avant avec 18 rations, dont il a déjà consommé 6, lui donne 6 rations, et ils redescendent en 6 jours avec 6 rations chacun.


pour l'exercice


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de frapedur, postée le 05-04-2007 à 12:05:31 (S | E)
pas mal mag!!!


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de tinchodoc, postée le 05-04-2007 à 14:14:20 (S | E)
Mmm, très bonne démarche mag, seulement voilà, il y a un petit problème:

Si l'alpiniste et le sherpa partagent 6 jours ensemble à l'aller et 6 jours au retour, cela veut dire qu'il mangent en tout: 6*2 + 6*2 = 24 rations. à cela on additionne les 9*2 rations consommées par l'alpiniste tout seul, on a en tout:
18+24=42 rations, alors qu'il n'y a que 36 rations.

Par contre, si au lieu de 6 jours de marche ensemble, ils ne font que 3 jours à l'aller et 3 jours au retour, dans ce cas là on a:
3*2 (aller ensemble) + 12 (aller seul) + 12 (retour seul) + 3*2 (retour ensemble) = 36 rations pour 30 jours.
En tout cas merci à toi pour l'éclaircissement et merci marie pour l'énigme!



-------------------
Modifié par tinchodoc le 05-04-2007 14:17
Au fait, j'espère juste que le sherpa à de quoi manger chez lui pendant qu'il attend le retour de l'alpiniste!!!


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de magstmarc, postée le 05-04-2007 à 14:25:38 (S | E)
Tincho, ils ne peuvent porter dans leur ascension que 18 rations, mais je pense qu'ils ont assez d'argent pour en acheter d'autres "en bas" (enfin, l'alpiniste en tout cas, et j'espère qu'il paye le sherpa quand même !!)



Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de tinchodoc, postée le 05-04-2007 à 15:04:38 (S | E)
C'est vrai mag, autant pour moi!
Seulement, j'avais compris qu'ils ne disposaient que des 36 en tout, alors que dans l'autre cas, ils utilisent en tout 54 rations, soit 18 rations de plus que prévu...mmm très étrange tout ça...
-------------------

Modifié par tinchodoc le 05-04-2007 15:06
Finalement, ta réponse me paraît plus pausible que la mienne car l'alpiniste doit sûrement payer le "sher-pa" "pas-cher"





Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de magstmarc, postée le 05-04-2007 à 15:38:31 (S | E)
Aaaaah oui... le chef Achille, le sherpa cher et le Shah Peurapportaygroh


Réponse: [Maths]Une fabuleuse ascension. de marie11, postée le 15-04-2007 à 18:45:22 (S | E)
Bonjour.

Voici la solution.

Ils partent avec 36 rations.
Le sherpa accompagne l'alpiniste durant 6 jours jusqu'au point A, puis redescend avec 6 rations, laissant à l'alpiniste 18 rations qui lui permettront d'atteindre le sommet et de revenir au point A.
Pendant ce temps le sherpa sera redescendu (6 j) se sera reposé (6j) et sera remonté(6j) jusqu'au point A avec 18 rations. En arrivant en A, le sherpa retrouve l'alpiniste. Il reste alors 12 rations (18 rations - 6 rations consommées par le sherpa), qu'ils consommeront tous les deux en redescendant pendant 6j.

Tout ceci suppose qu'il n'y ait aucun incident de parcours.
Il faut considèrer ce "problème" comme un divertissement logique.




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