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Calcule de croissance d'une population

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Calcule de croissance d'une population
Message de nicogr63 posté le 03-10-2022 à 11:26:39 (S | E | F)
Bonjour, dans le cadre d'un exercice je cherche une confirmation, ainsi qu'un moyen d'écrire mon calcule de manière plus "mathématique".
Je vous remercie par avance.

Je cherche à calculer en quelle année la population de Grue Americaine sera > à 200 individus. Sachant qu'ils y avaient 131 individus en 1992 et que le taux de croissance est de R = 0.0416.

J'ai fait :

131*0.0416 = 5.4
131 + 5.4 = 136,4 individus en 1993

136,4*0.0416 = 5.7
136.4 + 5.7 = 142.1 individus en 1994

Etc.

Finalement je trouve 200+ individus en 2003. Je pense que mon résultat est juste. Seulement il doit exister un moyen d'écrire ce calcule plus simplement, plus "mathématique". Qu'en pensez-vous ?

Je vous souhaite une bonne journée.


Réponse : Calcule de croissance d'une population de wab51, postée le 03-10-2022 à 16:35:53 (S | E)

Bonjour

Oui,effectivement ,on peut arriver au résultat en utilisant la formule bien connue : 

Il suffit maintenant de savoir résoudre  cette inéquation à une seule inconnue n (utiliser propriétés des logarithmes ) .Ayant trouvé n ,on en déduit l'année à partir de laquelle la population a augmenté de plus 200 individus . Transmettre votre réponse avec étapes de calcul .Bon courage .





Réponse : Calcule de croissance d'une population de nicogr63, postée le 04-10-2022 à 10:37:04 (S | E)
1.0416^x = 200/131 = 1.5267

x = log(1.5267)/log(1.0416) = 10,381

Il faudra 10ans et 4 mois environ pour que la pop > 200

Merci beaucoup.



Réponse : Calcule de croissance d'une population de wab51, postée le 04-10-2022 à 12:21:36 (S | E)
Oui, c'est bien ça .La population dépassera donc 200 individus après 10ans et 4mois et 17j ,soit à partir de l'année 1992+11=2003 .
Très bonne journée




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