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Factorisation

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Factorisation
Message de shargar posté le 14-08-2022 à 21:59:08 (S | E | F)
Bonjour,

Je lutte avec la factorisation de l'expression suivante :

a²-b²-c²-2bc

Je suis parti sur les identités remarquables a²-b² et b²-c² , je n'arrive à rien.
Je ne vois pas de facteur commun...

Merci et bel été


Réponse : Factorisation de wab51, postée le 14-08-2022 à 22:53:46 (S | E)
Bonsoir
1) Remarquer que b²+c²+2bc est la somme des trois derniers termes qui représente le carré d'une somme de deux termes .
2) Après remplacement , on aboutit à une différence de deux carrés .Appliquer l'identité remarquable pour obtenir la factorisation .
Transmettez vos réponses - Bonne chance -



Réponse : Factorisation de patchy25, postée le 15-08-2022 à 21:15:05 (S | E)
Bonsoir !
On peut réécrire l'expression de cette façon : a² - (b² + c² + 2bc)
En utilisant la formule (a +b)² ; on trouvera une autre expression de la forme a² - b²
on applique la relation a² - b² = (a + b) (a - b) et on trouvera l'expression factorisée.



Réponse : Factorisation de chezmoi, postée le 16-08-2022 à 20:00:43 (S | E)
Bonsoir,
Sans donner la réponse, il sera trop difficile de vous aider mais je vais en essayer.

Pourquoi
(b + c)² = b² + c² + 2bc


Notez que

b² + c² + 2bc = b² + c² + bc + bc
= b² + c(c+ b) + bc
= b² + bc + c(c + b)
= b(b + c) + c(b + c)
= (b + c)(b + c)
= (b + c)²

Vous avez remarqué que les identités sont plus faciles à apprendre que de répliquer ci-dessus.

Bonne chance.




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