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Aide svp

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Aide svp
Message de nourbnz posté le 04-06-2022 à 22:24:14 (S | E | F)
bonjour j'espere que vous allez m'aider à resoudre ces deux exercices j'ai essayé mais je n'arrive pas
ex1 On considère la fonction f définie sur R par f ( x ) = { (x^2+x-6)/(x-2) si x ≠2, f(2) si = 2. déterminer f(2) pour que la fonction f soit continue sur R
ex2 on considère la fontion f définie par : f(x)=3x^2-12x+8
Déterminer le point du graph Q pour lequel la tangente est horizontale .


Réponse : Aide svp de wab51, postée le 05-06-2022 à 00:29:24 (S | E)

Bnsoir 

1ere Q: 

 . Calculer donc la limite de f quand x tend vers 2 ( lever l'indétermination puis la valeur finie trouvée n'est autre que la valeur cherchée .

2e Q:

f est une fonction polynome du second degré donc donc continue et dérivable sur R . 

a) Déterminer la valeur de x pour laquelle f'(x)=0 ? (elle représente l'abscisse du point où la tangente est horizontale donc parallèlè à l'axe (xx')) puis calculer son ordonnée ? 

Poster vos réponses . Bon courage 





Réponse : Aide svp de nourbnz, postée le 05-06-2022 à 11:48:48 (S | E)
bonjour merci beaucoup de m'avoir répondu .
pour la q1 j'ai eu lim de x tend vers 2 = x+3 = 5
et pour la q2 j'ai eu f'(x)=6x-12
f'(x)=0 => 6x-12=0 => x= 2
f(2)=-4
merci beaucoup



Réponse : Aide svp de wab51, postée le 05-06-2022 à 15:28:35 (S | E)
Bonjour
pour la q1 j'ai eu lim de x tend vers 2 = x+3 = 5 Oui , donc la fonction f est continue en 2 si f(2)=5)
et pour la q2 j'ai eu f'(x)=6x-12 (Oui)
f'(x)=0 => 6x-12=0 => x= 2 (Oui)
f(2)=-4 (Oui ,donc le point du graphe pour lequel la tangente est horizontale est le point de coordonnées (2 , - 4).
Voilà , c'est très bien .



Réponse : Aide svp de chezmoi, postée le 05-06-2022 à 16:44:57 (S | E)
Bonsoir,
Soit f : ℝ ↦ ℝ la fonction définie par f(x) = (x² + x - 6)/(x – 2) si x ≠ 2
Notez f(x) = (x + 3)(x – 2)/(x – 2) = (x + 3) si x ≠ 2
⇒ lim x → 2 f(x) = lim x → 2 f(x + 3) = 5


2e Q:
Soit f(x) = ax² + bx – c si a ≠ 0 (pourquoi ?) et a, b ∈ ℝ
⇒ f’(x) = 2ax + b (pourquoi ?)
⇒ f’(x) = 0 ⇔ 2ax + b = 0
⇒ x = -b/2a


Bonne chance




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