Symétrie orthogonale

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Symétrie orthogonale
Message de nounous posté le 23-02-2022 à 17:48:35 (S | E | F)
Bonsoir à tous. J'ai besoin de votre aide s'il vous plait.

Soit (D):x-2y+3=0 (équation de la droite D)

Consigne: Déterminer l'expression analytique de la symétrie orthogonale d'axe delta.

je ne sais pas vraiment comment débuter l'exercice. Merci d'avance pour vos réponses.
Cordialement.

Réponse : Symétrie orthogonale de tiruxa, postée le 23-02-2022 à 19:03:42 (S | E)
Bonjour

Dans un premier temps chercher le projeté orthogonal d'un point M(x,y) sur (D) soit I ce point.

Ensuite chercher M' tel que I soit milieu de [MM'].

Pour la première étape, le projeté de M, il faut trouver un vecteur directeur u de (D)

On appelle a l'ordonnée de I, on a alors I(2a-3,a) puisqu'il est sur (D), écrire alors que les vecteurs u et v(AM) sont orthogonaux... ce qui permet de trouver a.

Ne pas hésiter à revenir donner tes résultats.

Réponse : Symétrie orthogonale de wab51, postée le 25-02-2022 à 00:22:21 (S | E)
Bonjour tiruxa , bonjour nounous

Bonne continuation .

Réponse : Symétrie orthogonale de tiruxa, postée le 25-02-2022 à 16:17:23 (S | E)
Bonjour Wab51 et merci, en fait j'avais dans un premier temps appelé A ce point puis j'ai pensé que I était préférable pour un milieu...

Réponse : Symétrie orthogonale de wab51, postée le 25-02-2022 à 22:08:14 (S | E)
Crois-moi tiruxa et sans le moindre le doute ,c'est ce que j'avais aussi pensé .Au fond , c'est surtout pour faire voir que ce n'est ni le I à la place de A ou vice versa mais ta finesse de raisonnement à choisir essentiellement en plus du point M ,l'autre extrémité du vecteur orthogonal "le milieu du segment [MM'] n'est pas du tout un hasard ,c'est le choix le plus facile ,le plus court et le plus clair .Ta méthode en plus d'etre simple ,elle est intelligente .Merci tiruxa .Bon courage et bonne continuation

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