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Les équations

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Les équations
Message de lucien203 posté le 17-01-2022 à 17:53:03 (S | E | F)
On considère dans l’équation suivante : 224 x 125 y = 625 (I)
1. Trouver par deux méthodes différentes le plus grand diviseur
commun aux nombres : 125 et 224. Que concluez-vous ? PGCD= 1 c bon!
2. Démontrer que pour tout couple (x,y) dans Z2 solution de
l’équation ( I ). On a x divisible par 125
3. Sans chercher la solution particulière de l’équation ( I ) ,
déduisez-la .


Réponse : Les équations de tiruxa, postée le 17-01-2022 à 20:06:57 (S | E)
Bonjour

Je suppose que c'est 224 x+125 y = 625

Si oui on a alors 224x=625-125y =125(5-y)

Or 224 est premier avec 125 donc 125 qui divise x (th de Gauss)

Pour trouver une solution on peut prendre x égal à 125 et en déduire y après simplification par 125.



Réponse : Les équations de chezmoi, postée le 21-01-2022 à 19:44:36 (S | E)
Bonsoir,
J'espère que vous allez très bien.

1. Algorithme d'Euclid :-)




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