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DM indépendance proba 1ere

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DM indépendance proba 1ere
Message de laxer posté le 30-12-2021 à 15:18:20 (S | E | F)
Bonjour je n'arrive pas à trouver comment faire mon DM
Dans une urne opaque sont placés 100 jetons rouges, dont 80 portent la lettre A et 20 portent la lettre B. On ajoute 20 jetons verts portant la lettre A. Tous les jetons sont indiscernables au toucher. On note les évènements A:"le jeton porte la lettre A", V:"le jeton est vert".
Combien de jetons verts portant la lettre B faut-il rajouter dans l'urne pour que les évènements A et V soient indépendants? Détailler soigneusement votre démarche et vos calculs.
Merci à ceux qui m'aideront.


Réponse : DM indépendance proba 1ere de genijose, postée le 31-12-2021 à 19:07:06 (S | E)
Re bonjour, désolé j'ai effacé ma réponse ...
Je disais que le but n'est pas de donner la réponse.
Il y a indépendance si p(A)*p(V)=p(A n V)
Le meilleur moyen c'est de faire un tableau à double entrée avec A, B, R et V
Et bien sûr de faire un ligne et une colonne "total"
Vous pourrez prendre x le nb de jetons Vert marqués B puis exprimer vos probabilités
Une égalité de deux fractions vous donnera une équation du premier degré à résoudre.
Bon courage.



Réponse : DM indépendance proba 1ere de tiruxa, postée le 01-01-2022 à 18:56:53 (S | E)
Bonjour

On peut aussi faire un arbre pondéré avec R et V au premier niveau puis A et B au deuxième. ensuite calculer ce qu'a dit genijose.

Un moyen de vérifier que le calcul est juste :

Une probabilité c'est une proportion, donc qu'est ce que cela signifie que la proportion de lettre A est indépendante de la couleur ?




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