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Produit scalaire

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Produit scalaire
Message de liliebrt posté le 05-12-2021 à 21:56:48 (S | E | F)

Bonjour, cela m’embête un peu de créer un sujet forum pour une simple petite question mais j’ai un problème avec un exercice.  

Dans l'exercice, on a 

BA(3 ; 5) et BC(12 ; -3) (je ne sais pas comment mettre la flèche au dessus, mais ce sont des vecteurs)

donc BA.BC = 21

BA= √34 

BC = 3√17

On doit trouver la mesure de l'angle (BA,BC) 

donc BA.BC = BA * BC * cos(BA,BC) =21 

A partir de là, je ne sais pas comment trouver la mesure de l'angle. 

Merci d'avance pour l'aide

 




Réponse : Produit scalaire de liliebrt, postée le 05-12-2021 à 22:30:27 (S | E)

Aussi, pour un autre exercice. 

On considère un triangle ABC tel que AB=4 AC=6 et BC=7 

Calculer le produit scalaire AB.AC 

donc AB.AC = 1/2(||AB||^2 + ||AC||^2 - ||AB-AC||^2)

si je ne me trompe pas, le vecteur AB-AC = AB + CA = CA+AB donc avec la relation de Chasles, CB

AB.AC=1/2(16 + 36 - 49) = 3/2

Je ne me suis pas trompée ? 





Réponse : Produit scalaire de wab51, postée le 06-12-2021 à 01:02:20 (S | E)

Bonjour 

Réponse exacte du second exercice .

Pour le 1er exercice :Réponse incomplète : vecBA.vecBC = BA * BC * cos(BA,BC) =21 .Oui d'où cos(vecBA,vecBC)=21/(BA*BC.Remplacer par BA et BC par leur module respectif. Vaut mieux d'abord simplifier la fraction puis calculer cos(vecBA,vecBC)=... d'où la mesure de l'angle(vecBA,vecBC)=... (calculatrice)
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Modifié par wab51 le 06-12-2021 08:06



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Modifié par wab51 le 06-12-2021 08:45





Réponse : Produit scalaire de wab51, postée le 06-12-2021 à 01:09:39 (S | E)

 






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