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Loi binomiale

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Loi binomiale
Message de kadfr posté le 03-11-2021 à 18:29:50 (S | E | F)
Bonjour,
Une compagnie aérienne utilise un avion de 350 places et pratique la surréservation.
Elle en vend 360 billets.
La probabilité qu'un passager ayant acheté un billet et se présente à l'embarquement est 0,90.

Déterminer les probabilités suivantes :
1) Probabilité qu’il y ait au plus 5 personnes de plus qui se pointent à l’embarquement ?
2) Probabilité qu’il y ait 5 personnes de plus qui se pointent à l’embarquement ?
3) Probabilité qu’il y ait exactement 5 personnes de plus qui se pointent à l’embarquement ?

Réponses :
Soit X la variable aléatoire qui compte le nombre de passagers avec un billet et qui se présentent à l'embarquement.
X suit une loi binomiale B(360 ; 0,90)
Si je comprends bien, l’avion est déjà complet et il y ‘a des personnes avec billet qui se pointent.
1) P(0<= X <= 355)=0,999
Pour 2) et 3) je comprends : exactement 355 personnes avec billet qui se pointent mais je ne suis pas sûr.
Si oui, P(X=355)=2,79*10^(-11 ) mais ça m’étonne.

Merci d’avance.


Réponse : Loi binomiale de tiruxa, postée le 04-11-2021 à 11:50:10 (S | E)
Bonjour

Les questions ne sont pas très claires... et le vocabulaire "se pointer" semble familier pour un texte d'exercice...

Mais bon, pour moi je comprends les questions ainsi :

1) On demande p(361<=X<=365) puisque on sous entend qu'il y a des personnes en plus mais pas plus de 5... donc de 1 à 5.

2) p(X>=365) il y a bien 5 personnes en plus (au moins si je peux dire...)

3) p(X=365) puisque là on précise exactement

Ceci dit ces probabilités sont très faibles d'où la pratique du surbooking !



Réponse : Loi binomiale de kadfr, postée le 04-11-2021 à 18:15:17 (S | E)
Merci tiruxa pour la réponse.
5 personnes de plus qui se pointent à l’embarquement veut dire:
5 personnes de plus qui se présentent à l’embarquement avec un billet.

La compagnie a vendu 360 billets.

Maintenant, si je peux me permettre,tes réponses sont à revoir ? Non ?




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