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Angles orientés 1ere C

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Angles orientés 1ere C
Message de belna posté le 16-04-2021 à 22:10:39 (S | E | F)
Bonjour à tous j'ai besoin d'aide sur le devoir ci dessousNB:ĀB veut dire vecteur AB)
A,B,C sont des points tels queĀB^ĀC) et (BĀ^BC) ont respectivement pour mesures principales π/5 et -π/6
Déterminer une mesure des angles (BĀ^ĀC);(CĀ^CB);(BĀ^CĀ)

Merci d'avance pour vos réponses


Réponse : Angles orientés 1ere C de tiruxa, postée le 17-04-2021 à 10:26:14 (S | E)

Bonjour

Une propriété qui sert souvent 

Si l'on multiplie un des vecteurs par un nombre négatif (en particulier -1) cela revient à ajouter Pi à l'angle (ou enlever Pi puisque les mesures sont connues à 2Pi près)

On peut utiliser cela pour le premier angle car le vecteur BA est l'opposé du vecteur AB.





Réponse : Angles orientés 1ere C de tiruxa, postée le 17-04-2021 à 10:34:26 (S | E)
Bien sûr si on multiplie les deux vecteurs par (-1) on ajoute deux fois Pi c'est à dire que la mesure ne change pas puisque qu'elle est connue à 2Pi près.

Cela est valable pour le troisième angle.

Enfin pour le second, on peut utiliser la relation de Chasles ou la propriété de la somme des angles orientés d'un triangle, elle est égale à Pi. (attention toutefois dans cette propriété les trois angles doivent avoir des mesures principales de même signe)




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