Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés sur nos sites

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Rapport aire quadrilatère

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Rapport aire quadrilatère
Message de ak2003 posté le 15-04-2021 à 15:35:47 (S | E | F)

Bonjour,

J'aurai besoin d'aide pour trouver la réponse à cette question : Quel est le rapport de l’aire de ce quadrilatère sur l’aire d’un des deux triangles ?

J'ai construit un quadrilatère ABCD où l'angle DAB est partagé en 3 angles égaux construisant ainsi deux triangles superposables et un quadrilatère.

Voici ma figure : 

 

 

 

 

 

 

Merci d'avance.






Réponse : Rapport aire quadrilatère de tiruxa, postée le 15-04-2021 à 21:46:10 (S | E)
Bonjour

Le rapport entre les aires des triangles ABB1 et AGB1 est égal au rapport des hauteurs BC et GC (puisque labase des deux triangles est la même).

ou encore au rapport des tangentes des angles BAC et GAC.

Si on note a la mesure de l'angle GAC alors l'angle BAC mesure 3a.

Le rapport est donc égal à tan(3a)/tan(a).

Maintenant si vous voulez utiliser le quadrilatère qui fait le double du triangle ABB1 ce rapport doit être multiplié par 2.

Juste une remarque, tan(3a) peut s'exprimer en fonction de tan(a) à l'aide des formules d'addition.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths



 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours d'espagnol | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.



| Partager sur les réseaux