Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien



Publicités :




Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Montrer que x^3 - x^2 est dérivable

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Montrer que x^3 - x^2 est dérivable
Message de ln924 posté le 14-02-2021 à 11:12:47 (S | E | F)
Bonjour, je bloque sur une toute petite question de mon DM :

Soit f une fonction définie pour tout x réel par : f(x) = x^3 - x^2

Déterminer la fonction dérivée de la fonction f après avoir justifié qu’elle est dérivable.

Comme d’habitude j’arrive à trouver la dérivée de la fonction mais je ne sais jamais comment montrer qu’elle est dérivable sur R ou [0 ; + infini[ ...

Ici la dérivée de f est : 3x^2 - 2x

Merci d’avance !!


Réponse : Montrer que x^3 - x^2 est dérivable de tiruxa, postée le 14-02-2021 à 11:39:08 (S | E)
Ceci est un doublon merci de supprimer ce message.



Réponse : Montrer que x^3 - x^2 est dérivable de ln924, postée le 14-02-2021 à 11:45:23 (S | E)
Merci de votre réponse mais qu’est ce qu’un doublon ?
Je pense que ça signifie que j’ai posté 2 fois la même question, mais dans ce post je cherche à savoir comment montrer que f est dérivable et dans l’autre post je cherche à trouver le sens de variation de f. Merci !
-------------------
Modifié par ln924 le 14-02-2021 11:51





Réponse : Montrer que x^3 - x^2 est dérivable de tiruxa, postée le 14-02-2021 à 14:48:02 (S | E)
Ok maisen effet c'est poser deux fois la même question ou bien des questions différentes sur un même exercice. C'est à éviter donc je répondrai sur l'autre sujet.



Réponse : Montrer que x^3 - x^2 est dérivable de chezmoi, postée le 14-02-2021 à 23:10:27 (S | E)
Bonsoir.

A mon avis:
f(x) = x^3 - x^2

∀x ∈ℝ f’(x) = lim ∆x → 0 [f(x+∆x) –f(x)] /∆x
⇒ lim ∆x → 0 [(x+∆x -1)( x+∆x)^2 – (x -1)( x^2)]/ ∆x =
lim ∆x → 0 [(x+∆x -1)( x^2+∆x^2 +2x∆x) – (x^3 +x^2)]/ ∆x =
lim ∆x → 0 [(x^3+3x^2∆x –x^2 + -2x∆x + O(∆x^2) – x^3 +x^2)]/ ∆x =
lim ∆x → 0 [(3x^2- 2x) + O(∆x^2)] = 3x^2-2x ∈ℝ ⇔ x ∈ℝ
donc la fonction est dérivable sur R



Réponse : Montrer que x^3 - x^2 est dérivable de ln924, postée le 14-02-2021 à 23:22:00 (S | E)
Merci beaucoup pour vos réponses ! Cela m’a aidé, bonne soirée !




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths












Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Arithmétique | Avec cours | Calculs | Calculs littéraux | Conversions | Enfants | Equations | Fonctions | Fractions | Géométrie | Jeux | Nombres | Nombres relatifs | Opérations | Plusieurs thèmes | Problèmes | Statistiques | Tests de niveaux | Vecteurs

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.