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Fractions -cours que je ne comprends pas

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Fractions -cours que je ne comprends pas
Message de chebel posté le 18-01-2021 à 18:58:25 (S | E | F)
Bonjour,

Je ne comprends pas le cours suivant: Lien internet



Le début ça va jusqu'à:
"Comment diviser un nombre facilement ?" :
Exemple donné 246:3
Je décompose le nombre
Je regarde dans le comptage par 30 le nombre le plus proche de 246 ' 240
246 : 3 = (240 :3)+(6 :3) = 82


Mais d'où sort le "comptage par 30" ?
Si on décompose 246 ça donne
246/2=123
123/3=41
41 nombre premier
donc 2*3*41=246
Je ne comprends vraiment pas d'ou sort le "comptage par 30", pourquoi 30 ?

Après c'est pareil dans "Comment multiplier un nombre facilement ?"
je décompose le nombre
exemple : 635 X 4 = (630 x 4) + (5 x 4)= 2540


Comment la décomposition aide dans ce cas là encore ?
635/5=127
127 nombre premier

Ensuite dans l'exercice il y a des nombres décimaux, ce qui n'a pas été abordé dans le leçon et donc je suis largué à ce moment la aussi. Et la correction ne montre pas les étapes afin de comprendre le cheminement du calcul.

Est-ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait ?


Réponse : Fractions -cours que je ne comprends pas de vagabond88, postée le 18-01-2021 à 21:29:56 (S | E)
Je suppose que diviser par 30 c'est pour trouver un multiple de 30 proche de ton nombre à diviser. Pour le nombre 246, 240 est proche est facilement divisible par 30: 240/30=8 . Ensuite, il te reste à multiplier par 10: 8x10=80. Il te reste 6: 6/3=2. Résultat: 80+2=82.

La suite je n'ai pas bien compris ce que tu veux:

Multiplier par 4?
- tu multiplie ton nombre par 2 puis tu multiplie à nouveau par 2 le résultat.
ex: 56x4 = 56x2x2 = 112x2 = 224

Diviser par 5 ?
- tu multiplie par 2 ton nombre et ensuite tu divises par 10. Ou inversement: tu divises par 10 puis tu multiplies par 2.
ex: 125:5 = (125x2):10 = 250:10 = 25
2000:5 = (2000:10)x2 = 200x2 = 400

-------------------
Modifié par vagabond88 le 18-01-2021 21:33





Réponse : Fractions -cours que je ne comprends pas de radicauxlibres, postée le 19-01-2021 à 12:59:10 (S | E)
Bonjour Chebel

Il s'agit probablement d'une erreur de frappe. L'auteur aura probablement voulu dire 3 car vous voyez un peu plus loin que le diviseur (ou dénominateur) est 3 et non 30.

246 = 240 + 6 (3)
Comme 240 = 30*8 = 3*80 (1)
Comme 6 = 3*2 (2)
En remplaçant le 240 du (3) par le 240 du (1) [Remarque 1]
En remplaçant le 6 du (3) par le 6 du (2)
Nous obtenons
246 = 240 + 6 = (3*80) + (3*2) (4)
En faisant une mise en évidence, du nombre 3, nous avons 246 = 3*(80+2) = 3*82

Si 246 = 82*3
Alors 246:3 = 82*3:3 = 82

Remarques:
1.- 3*80 a été choisi au lieu de 30*8 car 3 est également un diviseur de 6 (pour la mise en évidence).
Conseils :
1.- Révision de la mise en évidence et de la distributivité. Ce sont des opérations "inverses" ou "opposées". Si vous faites une distributivité, pour revenir en arrière il vous faut faire une mise en évidence. Et vice versa.
2.- Révision des tables de multiplication. Pourquoi avons-nous choisi 3*80 pour 240? Car 3*8 = 24 et il ne reste plus qu'à multiplier par 10. (Voici l'importance de connaître les tables de multiplication.
3.- Comprendre le principe des égalités et des 2 membres de l'égalité (multiplication, addition, division, soustraction, exposant, ...)
Dans une égalité, si vous divisez les deux membres par une même valeur, alors l'égalité est toujours valable. Dans notre division, nous divisons les deux membres par 3.

Rappel :
Les éléments d'une addition sont des termes (orthographe! therme --> thermique)
Les éléments d'une multiplication sont des facteurs (d'où les opérations mathématiques FACTORISATION et FACTORIEL)

Bonne étude.



Réponse : Fractions -cours que je ne comprends pas de tiruxa, postée le 19-01-2021 à 15:28:25 (S | E)
Bonjour

Je vous le présente différemment

246 on peut dire que c'est 24 dizaines et 6 unités d'où en divisant par 3, 8 dizaines et 2 unités donc 82

En fait 24 dizaines et divisible par 3 et donne 8 dizaines

On peut l'écrire 240 = 3 * 80

Mais dans le cours on a choisi de l'écrire 240 = 30 * 8 d'où le comptage par 30 dont on parle.

Voyons un exemple plus compliqué , je vais écrire D pour dizaines U pour unités

744 = 72 D + 24 U , je prends 72 parce que c'est le premier multiple de 3 plus petit que 74, il me reste 2 D que j'ajoute aux 4 U pour obtenir 24 U.

72/3 = 24 et 24/3=8 donc 744/3 = 24 D + 8 U = 248

Un autre exemple , ici C représente centaines :
2862 = 27 C + 162 U = 27 C + 15 D + 12 U
2862/3 = 9 C + 5 D + 4 U = 954

De même avec une virgule : 28,62/3 = 9,54
Il suffit d'enlever la virgule (ici en multipliant par 100) puis la remettre (en divisant par 100)




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