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DM Maths Dérivation

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DM Maths Dérivation
Message de mllqaa posté le 29-12-2020 à 12:26:44 (S | E | F)
Bonjour déjà bonne fêtes a tous ☺️ Et merci de répondre à mon message.

Dans mon Dm de maths j’ai cet énoncé:

On muni le plan d’un repère orthonormé d’origine O, tel que A a pour coordonnés (3,0.5). O et A sont sur la courbe de fonction f(x)= ax3 + bx2 + cx + d définie sur [0,3] ou a b et c sont des réels à déterminer. (les nombres après a et b sont des puissances)

La question où je bloque pour l’instant:
Calculer c à partir de certaines données du problème

Merci


Réponse : DM Maths Dérivation de tiruxa, postée le 29-12-2020 à 15:10:18 (S | E)
Bonjour,

Ces deux données ne permettent pas de calculer c, il doit y avoir une tangente horizontale voire deux sur le graphique...

Supposons que la courbe admette une tangente horizontale en O d'abscisse 0 cela signifierait que f'(0)=0

Il suffirait alors de calculer f'(x), remplacer x par 0 et on trouver c.



Réponse : DM Maths Dérivation de mllqaa, postée le 29-12-2020 à 16:12:01 (S | E)
D'accord j'avais mis qu'une partie de l'énoncé je le reformule

Le salon de la maison de Jean est surélevé de 50 cm par rapport à la terrasse. Il veut construire une rampe pour son chien. Une rampe plane ne lui convenant pas il envisage de remplacer le segment OA ( la il faut imaginer un triangle rectangle, l'hypoténuse est OA) par la courbe de la fonction : f(x)= ax3+ bx2 + cx + d. A a pour coordonnées (3,0,5)
Ducoup j'aimerai savoir la démarche pour trouver c




Modifié par mllqaa le 29-12-2020 16:13





Réponse : DM Maths Dérivation de tiruxa, postée le 29-12-2020 à 18:47:19 (S | E)
Ok c'est exactement ce que je disais pour que la courbe de la rampe soit "harmonieuse, sans à coups" les tangentes en O et en A soivent être horizontales.
Donc f'(0)=0 et f'(3)=0



Réponse : DM Maths Dérivation de mllqaa, postée le 30-12-2020 à 13:59:17 (S | E)
Bonjour je comprend pas pourquoi f(3)=0



Réponse : DM Maths Dérivation de tiruxa, postée le 30-12-2020 à 14:02:01 (S | E)
Bonjour

Non f(3)=0.5

mais f'(3)=0 (c'est à dire le nombre dérivé au point 3 est nul) car la tangente doit être horizontale en ce point pour se raccorder au plan horizontal de la terrasse.



Réponse : DM Maths Dérivation de mllqaa, postée le 30-12-2020 à 14:11:04 (S | E)
Ok merci du coup j’ai pu trouver c=0




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