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7 comme seul roi

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7 comme seul roi
Message de fatkouma posté le 13-12-2020 à 00:41:35 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas un exercice. J'aimerais bien que vous m'aidiez :
Combien y a-t-il de nombres de six chiffres où le 7 n'apparaît qu'une fois et où il représente le chiffre le plus élevé ?

Par exemple : 253753, 111172, 744252, etc.
Je ne sais pas comment poser la condition : où il représente le chiffre le plus élevé.

Merci d'avance pour votre réponse !!!


Réponse : 7 comme seul roi de roseodile, postée le 13-12-2020 à 16:35:41 (S | E)
Le chiffre 7 doit être le plus élevé et utilisé une seule fois , les autres chiffres utilisées sont donc :0, 1, 2, 3, 4, 5 ,6 qui peuvent être utilisés plusieurs fois .
Pour écrire un nombre de six chiffres, il y a donc 6 places possibles pour le 7.Il reste ensuite 5 places à remplir. Une fois que le sept est placé , il y a 7 possibilités pour chaque place : donc 6x7x7x7x7x7
possibilités.
Un nombre commencant par un zéro est-il considéré comme un nombre de six chiffres ? Par exemple 012345 est-il considéré comme un nombre de 6 chiffres ou de 5 chiffres ? Selon la formulation de la question au résultat précédent il faut retirer le nombre de 6 chiffres dont le premier est zéro et comportant un seul 7.
Bon courage




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