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Loi Normale

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Loi Normale
Message de math52 posté le 09-12-2020 à 16:42:01 (S | E | F)
Bonjour à tous,

J'ai un exercice sur la loi normale à réaliser (voir ci dessous) mais rien n'est indiqué concernant la moyenne. Ainsi je me retrouve bloqué.

Voici le détail de mon calcul :

On pose X = la durée de la prise de parole de l'individu exprimée en min.
X suit une loi normale de paramètre (m ; 5)

Ainsi on pose Z = (X -m)/σ alors Z = (X-m)/5 d'où X = 5Z + m

a) P(X>50) = P(5Z + m >50) = P (5Z > 50 -m) = P(Z> (50 - m)/5))
Puis je suis bloqué puisqu'aucun Bétà n'est proposé dans l'énoncé pour lire dans la table.

Merci d'avance pour votre aide !

Une enquete psychologique menée auprès d’un individu révèle que lors de ses prises de paroles lors de réunions dans son cadre professionnel, mentir ou dissimuler des informations est tout à fait normal pour lui et qui plus est de façon pathologique. Après avoir analyser un grand nombre de réunions professionnelles, la pathologie de cet individu est qualifiée de la façon suivante : la durée de sa prise de parole lors d’une réunion professionnelle, durant laquelle l’individu en question transmet des informations mensongères est distribuée selon une variable aléatoire X normale de moyenne m = min avec un écart- type σ = 5 min.

a) Calculer P (X > 50) et P (X < 40)
b) Calculer la proportion de réunions ou la durée de prise de paroles de l’individu durant laquelle il transmet des informations mensongères dépasse les 40 min parmi celle dont la durée dépasse les 50 min.
c) Quel est l’intervalle centrée en la durée moyenne de prise de paroles (46 min), contenant 90% des temps de ses interventions.
b) L’individu s’engage dans une thérapie visant a diminuer le temps moyen de ses prises de paroles liées à sa pathologie. Après traitement le temps X′ sera distribuée selon une loi normale de moyenne m et d’ ́ecart-type 5 min. Déterminer la valeur de la moyenne permettant que 95% de ses proses de paroles soient d’une durée inférieure à 50 min.


Réponse : Loi Normale de tiruxa, postée le 09-12-2020 à 17:58:23 (S | E)
Bonjour,

Puisqu'on demande de calculer et non pas d'exprimer en fonction de m, il faut connaitre m !

Or à la question c) on dit que m=46, comme si on le rappellait.
Il semblerait que cette valeur ait été oubliée au début de l'énoncé.

Ensuite la question b me laisse perplexe :

Calculer la proportion de réunions ou la durée ..... dépasse les 40 min parmi celle dont la durée dépasse les 50 min.

Ma fois parmi celles de plus de 50min TOUTES dépassent les 40 minutes !!!

Donc là il y a une erreur d'énoncé. Vérifiez le.




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