Cours de mathématiques gratuitsCréer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
4 millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Aide/Contact
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien

Recommandés :
- Traducteurs gratuits
- Jeux gratuits
- Nos autres sites
   

Géométrie dans l'espace

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Géométrie dans l'espace
Message de maskhonit posté le 08-12-2020 à 19:59:37 (S | E | F)
Bonjour,

Je suis bloqué sur cette exercice:
ABCDEFGH est le cube représenté ci-contre.
L’espace est muni du repère orthonormé
(𝐴; 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗⃗, 𝐴𝐷⃗⃗⃗⃗⃗⃗, 𝐴𝐸⃗⃗⃗⃗⃗⃗).
I est le point du segment [EF] tel que 𝐼𝐹 =1/4𝐸𝐹.
H est le projeté orthogonal du point I sur la droite
(CE).


Affirmation 1 : le plan (ABG) a pour équation cartésienne 𝑦 − 𝑧 = 0

Affirmation 2 :{
𝑥 = 1 − 2𝑡
𝑦 = 1 − 2𝑡
𝑧 = 2𝑡
𝑡 ∈ ℝ est une représentation paramétrique de la droite (CE).

Affirmation 3 : Le point H a pour coordonnées (1/2;1/2;1/2)

Pour les deux premières j'ai trouvé qu'elles étaient justes. Pour l'affirmation 3 je pense qu'elle est fausse mais je ne sait pas comment le démonter…

Merci d'avance pour votre aide


Réponse : Géométrie dans l'espace de roseodile, postée le 09-12-2020 à 07:43:51 (S | E)
Bonjour, les deux premières affirmations sont vraies comme tu l’as vu.
Pour la troisième, il faut d’abord vérifier que le point H est sur la droite (CE), on a une représentation paramétrique de (CE). En suite il faut que les droites (EC) et (IH) soient perpendiculaires. Pour cela il suffit de calculer le produit scalaire de vecteurs directeurs .
Bon courage




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths



 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | NOS MEILLEURES FICHES | Fiches les plus populaires | Aide/Contact

> NOS AUTRES SITES GRATUITS : Cours d'anglais | Cours de français | Cours d'espagnol | Cours d'italien | Cours d'allemand | Cours de néerlandais | Tests de culture générale | Cours de japonais | Rapidité au clavier | Cours de latin | Cours de provençal | Moteur de recherche sites éducatifs | Outils utiles | Bac d'anglais | Our sites in English

> INFORMATIONS : - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice. | Mentions légales / Vie privée / Cookies .
| Cours et exercices de mathématiques 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.



| Partager sur les réseaux