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Polygones convexes réguliers inscrits

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Polygones convexes réguliers inscrits
Message de integrator posté le 03-10-2020 à 07:52:28 (S | E | F)

Bonjour à tous,

 Le problème proposé par moi:

 Dans le polygone convexe irrégulier A1A2 ..... An construisez avec la règle non graduée et le compas un polygone convexe régulier A'1A'2 ...... A'n ayant les sommets A', A'2 , ... ... , A'n situés à l'intérieur des côtés A1A2 , A2A3 , ..... , AnA1.Merci beaucoup!

 Avec respect,

 Integrator




Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de chezmoi, postée le 10-10-2020 à 23:38:45 (S | E)
Bonsoir,
Vous devriez le faire tout d'abord pour un hexagone... compas sur A1...

Googlez pour une réponse... par exemple en anglais
Lien internet
.



Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de geniss, postée le 11-10-2020 à 17:54:46 (S | E)
desole mais je comprend pas ou tu veux en venir , tu ne connais pas tracer un poligone convexe



Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de integrator, postée le 13-10-2020 à 06:40:46 (S | E)

Bonjour "chezmoi",

Le problème que j'ai proposé est une généralisation du problème Lien internet
....

Comment feriez-vous la construction graphique pour n=4?Merci beaucoup!

Avec respect,

Integrator





Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de tiruxa, postée le 15-10-2020 à 11:51:31 (S | E)
Bonjour,

La construction graphique d'un carré dans un quadrilatère je ne sais pas faire, mais il y a des résultats numériques là dessus après recherches sur internet j'ai arrangé cela à ma sauce dans le fichier suivant. Je précise que je n'utilise que la loi des sinus et les formules d'addition des cosinus et sinus.
Donc c'est accessible à un élève de lycée (première) mais très motivé quand même car les calculs sont longs voire très longs...

Le principe c'est de partir de la figure construite : un quadrilatère ABCD où l'on pose AB=1 et BC=h, ensuite on prend V sur [AB] et W sur [BC] tel que TUVW soit un carré avec U et T sur les autres côtés, le but est de calculer BV et BW en fonction des angles a, b et c du qudrilatère et du côté h.

Bon le mieux est de regarder la figure sur le document ci dessous. Bon courage.

Lien internet




Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de integrator, postée le 16-10-2020 à 14:00:34 (S | E)

Bonjour "tiruxa",

Ma construction graphique:

Lien internet

Avec respect,

Integrator





Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de tiruxa, postée le 16-10-2020 à 19:34:39 (S | E)
Bonjour,

Sauf si tu expliques en détail cette construction, je ne pense pas que l'on puisse procéder par homothétie comme pour le triangle équilatéral.

En effet il n'y a, au mieux, qu'un seul carré possible comme je l'ai expliqué dans mon document issu d'une publication de 1915.

Ce document (en anglais) explique d'autre part une construction du carré mais c'est loin d'être simple...

Pour ceux qui voudraient y jeter un coup d'oeil :

Lien internet


Personnellement ma maitrise de l'anglais est très moyenne donc je n'ai pas tout "décrypté..."



Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de integrator, postée le 21-10-2020 à 16:54:44 (S | E)

Bonsoir "tiruxa",

Je pense que le dessin montre clairement comment j'ai fait la construction graphique.Y a-t-il une condition sur quel le quadrilatère A1A2A3A4 doit remplir afin de pouvoir construire le carré  A'1A'2A'3A'4?Merci beaucoup!

Avec respect,

Integrator





Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de tiruxa, postée le 21-10-2020 à 20:00:16 (S | E)
Bonjour+

"le dessin montre clairement"....

Si c'est ça votre réponse la mienne aussi sera courte et surtout sera la dernière.

Vous avez déjà lassé pas mal d'utilisateurs de ce forum (en ne leur répondant pas), j'ai peut être été patient surement trop... mais là je dis stop !

Les échanges ne doivent pas être à sens unique ! C'est dommage car certains de vos problèmes étaient intéressants.



Réponse : Polygones convexes réguliers inscrits de integrator, postée le 25-10-2020 à 06:45:50 (S | E)
Bonjour "tiruxa",

Je ne pense pas que vous devriez être bouleversé ... Mais si vous êtes bouleversé, alors veuillez accepter mes excuses!Que ne comprenez-vous pas de mon dessin?Merci beaucoup!

Avec respect,

Integrator




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