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Variations d'une fonction

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Variations d'une fonction
Message de perfect posté le 30-09-2020 à 16:19:00 (S | E | F)
Bonjour,

Je recherche de l'aide à propos de deux exercices de maths au sujet de l'étude de variation d'une fonction sur un intervalle considérée. Je précise que la méthode utilisée doit être soit celle de la différence ou du quotient, car nous n'avons pas encore étudié les dérivés..

1) f(x) = x+(1/x) sur ]0;1] et sur [1;+inf]
2) f(x) = x²+(2/x) sur ]0;1] et sur [1;+inf]

Je bloque quand j'arrive, par exemple avec le 1) à (ba²-ab²+b-a)/ab

Merci pour toutes les réponses apportées!


Réponse : Variations d'une fonction de tiruxa, postée le 01-10-2020 à 08:28:59 (S | E)
Bonjour,

ba²-ab²+b-a=ab(a-b)-(a-b)=(a-b)(ab-1)

Simplifier puis envisager plusieurs intervalles, [1;+inf[ puis sur ]0;1] d'après l'ensemble de définition de la fonction.

En effet si a et b sont supérieurs à 1, ab est supérieur à 1 et ab-1 est positif idem pour l'autre intervalle mais avec négatif.

Dis nous si cela t'a permis d'avancer. Bon travail




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