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Multiples et diviseurs

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Multiples et diviseurs
Message de jaya posté le 22-09-2020 à 23:01:25 (S | E | F)
Bonjour,

J’essaie de résoudre le problème suivant sans avoir à faire de soustractions ni d’ additions. Je vous remercie d’avance pour l’aide que vous pourrez m’apporter quant à la bonne méthode pour en trouver la solution:
Au 1er mars, M. Dupont et M. Durand ont en compte à la Société Générale respectivement € 21800 et € 33800. Chaque fin de mois, M. Dupont place € 1000 et M. Durand prélève € 500. À quelle date les soldes des 2 comptes seront-ils identiques?

Merci 🙏🏼


Réponse : Multiples et diviseurs de tiruxa, postée le 23-09-2020 à 07:06:06 (S | E)

Bonjour,

Sans effectuer d'opérations, il ne vous reste que les méthodes graphiques...

Sur une feulle de papier quadrillé ou mieux millimétré, représenter un repère orthogonal avec comme unités (1 carreau= 1mois sur l'axe des abscisses et 1 carreau = 1000€ sur celui des ordonnées, commencer la graduation de l'axe des ordonées à 20000 par ex)

Représenter le capital des deux personnes en fonction des mois écoulés, j'ai fait celui de Mr Durand, en plaçant A(0;33800) puis à partir de A se déplacer deux fois de 1 unité (2 carreaux) vers la droite et deux fois de 500€ (1carreau) vers le bas on arrive au point B qui représente son capital au bout de deux mois. J'ai pris deux mois pour une meilleure précision du tracé mais on peut le faire simplement au bout d'un mois en se déplaçant d'un carreau à droite et d'un demi carreau vers le bas.

Les points de la droite (AB) dont l'abscisse est un entier naturel représentent le capital de Durand au cours des mois.

Faire de même pour Dupont et conclure.

Bon travail





Réponse : Multiples et diviseurs de tiruxa, postée le 23-09-2020 à 07:13:02 (S | E)
Désolé mais mon image n'est pas passée... pourtant elle respecte la taille et le format voulu... mystère



Réponse : Multiples et diviseurs de jaya, postée le 23-09-2020 à 09:23:08 (S | E)
Merci 🙏🏼! J’ai trouvé cet exercice dans la catégorie “nombres premiers, multiples et diviseurs” mais j’ai comme l’impression qu’il s’agit d’une erreur...



Réponse : Multiples et diviseurs de tiruxa, postée le 23-09-2020 à 11:01:16 (S | E)
On peut effectivement cercher les multiple de 1500 (500+1000) car les deux capitaux se "rapprochent" l'un de de l'autre de 1500€ par mois.

Come l'écart au départ est de 12000€ (33800-21800) il faut chercher un multiple de 1500 qui donne 12000 c'est à dire un multiplede 15 qui soit 120.... ce n'est pas bien dur à trouver...

Mais bon, cela fait faire quelques calculs quand même d'où mon premier post...




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