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Fonction floor (graphique)

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Fonction floor (graphique)
Message de itsaqua posté le 04-07-2020 à 19:58:14 (S | E | F)

Bonjour et bonsoir.

Avant de commencer à lire le long paver qui vous attends , j'aimerai savoir s'il est possible d'obtenir des traits droits avec la fonction floor à partir de fonction exponentielles, si la réponse est non, inutile de vous fatigué avec ce qui suit !

Je viens vous demander de l'aide sur un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Depuis quelques temps je me hâte au theorycraft sur League of Legends, et comme vous le savez peut-être dans le jeu vous avez le niveau de votre personnage et des statistiques qui augmentent en fonction de votre niveau.
Par exemple :
Vayne a 60 d'AD au niveau 1
et 100.12 d'AD au niveau 18
Il y a déjà un certain temps que sur League of Legends les statistiques n'augmentent plus de façon linéaire mais bien de façon exponentielle (afin d'éviter de prendre trop d'avance en début de partie).
Voici donc la fonction pour l'évolution des statistique par rapport au niveau :
Sb + SB * (NvC - 1) * (0.7025 + 0.0175 * (NvC - 1))
Sb = Statistique de Base (au niveau 1)
SB = Statistique Bonus (ce qu'on gagne EN THÉORIE par niveau)
NvC = Le niveau du champion

Donc pour Vayne cela donne :
Sb = 60
SB = 2.36

Donc du niveau 1 à 18, vayne gagnera (2.36 * 18) - 1 = 40.12 d'AD !
(On rajoute un -1 puisque l'on ne commence pas niveau 0 mais niveau 1)

Enfin tout ça pour en venir au problème, j'aimerai utilisé la fonction floor() pour mieux visualisé l'AD car évidemment entre le niveau 1 et le niveau 2, on ne gagnera pas d'AD (puisque seul monter d'un niveau permet d'augmenter ses statistiques), donc l'utilisation de floor semble plus correcte.
Malheureusement les traits de la fonction ne sont jamais droits lorsque j'utilise une fonction exponentielle.
Voici le site que j'utilise : Lien internet

Base AD a = 60
Bonus AD n = 2.36
Fonction réelle f(x)=Sb+SB(x-1)(0.7025+0.0175(x-1))
Floor floor(x)+a+n(x-1)(0.7025+0.0175(x-1))-x
Fonc. théorie g(x)=a+nx-n
Floor floor(x)n+a-n

a = 60
n = 2.36
f(x)=a+n(x-1)(0.7025+0.0175(x-1))
\operatorname{floor}(x)+a+n(x-1)(0.7025+0.0175(x-1))-x
g(x)=a+nx-n
\operatorname{floor}(x)n+a-n


*AD = Attack Damage
*Wiki LoL Vayne : Lien internet

 




Réponse : Fonction floor (graphique) de tiruxa, postée le 04-07-2020 à 20:35:11 (S | E)
Bonjour,

Après une première lecture attentive, je n'ai pas tout compris , mais bon, deux remarques quand même ;

f(x) tel que tu le donnes est un trinôme du second degré et la courbe est donc une parabole (il n' y a pas d'exponentielle à moins que la retranscription de la formule soit incorrecte).

La fonction floor() n'est rien d'autre que la fonction partie entière, c'est à dire floor(x) est le plus grand des entiers inférieur à x.

Si j'ai compris, x doit être entier (c'est le niveau) donc il faut écrire floor(x) au lieu de x dans f(x)

Donc j'utiliserais f(x) = 60 + 2.36 * (floor(x) - 1) * (0.7025 + 0.0175 * (floor(x) - 1))

mais bon j'ai sans doute loupé un truc...



Réponse : Fonction floor (graphique) de tiruxa, postée le 05-07-2020 à 15:01:31 (S | E)

Voilà ce que l'on obtient, ici avec Geogebra, cela semble convenir, pour 1 et 18 on a bien les valeurs voulues.

Lien internet





Réponse : Fonction floor (graphique) de traviskidd, postée le 05-07-2020 à 22:34:10 (S | E)
Honestly, forget Vayne, you should play Twisted Fate instead



Réponse : Fonction floor (graphique) de itsaqua, postée le 08-07-2020 à 02:29:58 (S | E)
Merci pour vos réponses !
Maintenant je comprends mieux comment marche la fonction floor (et j'ai dit exponentielle simplement car c'est une courbe et non pas une droite, à tord)




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