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Vecteurs et colinéarité urgent !!!

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Vecteurs et colinéarité urgent !!!
Message de esray posté le 27-05-2020 à 15:30:08 (S | E | F)
Bonjour,
j’ai un exercice en maths sur les vecteurs et la colinéarité que je n’ai pas très bien compris. Pourriez-vous m’aider s’il vous plaît ?

Merci



Exercice:

Soient A, B et C trois points non alignés du plan. On considère les points P et R tels que vecteur BP= vecteur BA + 1/2*vecteur AC et vecteur BR= 2*vecteur BA + vecteur AC.

1)a. Justifier que le couple (AB, AC) est une base vectorielle du plan.

b) Donner les composantes des vecteurs BP et BR dans la base (Vecteur AB, vecteur AC) c. Montrer alors que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.

2) a. Sans utiliser les coordonnées, déterminer k tel que vecteur BR= k*vecteur BP.

b) En déduire que les vecteurs BP et BR sont colinéaires.



je ne peux pas mettre les flèches sur les noms de vecteurs donc j’espère que cela est assez clair.

Encore merci .


Réponse : Vecteurs et colinéarité urgent !!! de puente17, postée le 27-05-2020 à 17:17:13 (S | E)
Bonjour,

le 1) est une question de cours: les 3 points ne sont pas alignés donc ...

Pour le 2) il est très utile de <u>faire le dessin</u> qui vous apporte d'ailleurs la réponse qui pourra être justifiée soit pat la colinéarité soit par une application de Thalès.



Réponse : Vecteurs et colinéarité urgent !!! de chezmoi, postée le 28-05-2020 à 15:00:33 (S | E)
Bonjour,
Si je lis trois points A, B, C, il faudra dessiner tout d'abord un triangle ABC :-) ou une ligne ABC




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