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Pourcentage d'une inconnue

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Pourcentage d'une inconnue
Message de loris15 posté le 09-05-2020 à 15:51:03 (S | E | F)
Bonjour à tous,
Je dois effectuer un exercice de Maths (3ème), et j'ai du mal.

Sujet :
Là note du restaurant est partiellement effacée, retrouvez les éléments manquants.
4 menus à 16,50€ l'unité : 66 €
1 bouteille d'eau:...
3 cafés à 1,20€ l'unité : 3,60€

Sous total:...

Service 5,5% du sous total: 4,18€

Total:...

Merci beaucoup pour votre aide


Réponse : Pourcentage d'une inconnue de lumie27, postée le 09-05-2020 à 16:26:58 (S | E)
Bonjour,

Il y a trois informations à trouver.

1) Le sous-total : aidez-vous du pourcentage donné (C'est la partie la plus compliquée.).
2) Vous connaissez désormais le sous-total. Il n'y a donc plus qu'une opération à faire pour trouver le prix de la bouteille d'eau.
3) Vous connaissez le sous-total et le service. Encore une fois, il n'y a plus qu'une opération à effectuer pour trouver le total.

Bonne recherche. 😇



Réponse : Pourcentage d'une inconnue de praline8, postée le 12-05-2020 à 16:27:56 (S | E)
Bonjour, voici l'exercice !

4 Menus 16.50 = 66 £
3 café 1.20 £ = 3,60 £
66 + 3,60 + 4,18 = 73,78 £
4,18/5,5 = 0,76% = 76
Pour chercher le prix de la bouteille 76 - 73,78 = 2,22 £
Donc la bouteille, coûte 2,22 £
Le total fait : 66 + 3,60 + 73,78 + 4,18 = 147,56 £
Merci !



Réponse : Pourcentage d'une inconnue de lumie27, postée le 12-05-2020 à 17:44:28 (S | E)
Bonsoir,
Voici une proposition de correction (C'est à lire après avoir cherché.). 🙃
___________________________
Méthode.
Nous sommes face à un problème : il manque trois informations. La première chose à faire est de regarder qu'est-ce qu'il est possible ou non de faire en premier ; soit : avec les informations données par l'énoncé uniquement.

Ici, on cherche le prix de la bouteille d'eau, le sous-total et le total. On ne connait pas le prix de la bouteille d'eau : on ne peut donc pas trouver le total. On ne connait pas le sous-total : on ne peut donc pas non plus trouver le prix de la bouteille d'eau. Peut-on trouver le sous-total sans connaître le prix de la bouteille d'eau ? Oui. Nous commencerons donc par ça. Puis, en connaissant le sous-total, nous pourrons alors en déduire le prix d'une bouteille d'eau, et enfin, le total.
-------------------
1) On cherche le sous-total.

On sait que le service rendu représente 5,5% du sous-total et qu'il coûte 4,18€. On fait donc un produit en croix pour trouver notre inconnue.
-----------------
5,5% | 100%
-----------------
4,18€ | ?€
-----------------
On peut tout regrouper dans un tableau.

(4,18 x 100)/5,5 = 76.

Donc, le sous-total est de 76€.


2) On cherche le prix de la bouteille d'eau.

On sait que 4 menus + 1 bouteille d'eau + 3 cafés = 76€.
On pose j un menu ; k une bouteille d'eau ; l un café.

On a alors l'équation suivante : 4 x j + 1 x k + 3 x l = 76. Compliqué non ? Trois inconnues... comment s'en sortir ??
Or, on sait que j = 16,5 et que l = 1,2.
Même mieux : on sait que 4 x j = 66 et que 3 x l = 3,6. C'est parfait non ? Il ne reste plus qu'à remplacer les précédentes inconnues par
ce que l'on sait.


On a alors : 66 + y + 3,6 = 76. Maintenant, il faut donc résoudre cette équation.
66 + y + 3,6 = 76
Si et seulement si (66 + 3,6) + y = 76 On commence par regrouper par "familles" : ici les chiffres avec les chiffres et les lettres avec les lettres.
Si et seulement si 69,6 + y = 76
Si et seulement si 69,6 + y - 69,6 = 76 - 69,6 Ici, on cherche à isoler le y car c'est l'inconnu que l'on cherche. On enlève donc 69,6 de chaque côté car c'est une égalité : il faut que ce soit réciproque sans quoi cela devient faux.
Si et seulement si y = 6,4.

Donc, la bouteille d'eau coûte 6,40€.


3) On cherche le total.

On sait que le sous-total est de 76€ et que les charges (Le service rendu.) s'élève à 4,18€. Le total sera donc l'addition du sous-total et des charges.
On pose T le total.

T = 76 + 4,18 = 80,18.

Donc, le total à payer sera de 80,18€.
________________________________________
Rappels.

1) Le "si et seulement si" (Je n'ai pas pu le représenter en symbole mathématique.) évoque l'équivalence. On l'utilise dans un cas où c'est bijectif (On peut aller dans les deux sens.). Pour une simple implication, on utilisera le symbole "=>".

2) On ne met jamais d'unité à l'intérieur des calculs. On ne peut pas écrire "3 + 6 = 9€". On écrira soit "3 + 6 = 9", soit "3 + 6 = 9€" (Cette dernière expression étant plutôt valable en physique ou en chimie ; on la rencontre moins en mathématiques.).

3) Pour éviter de se mélanger les pinceaux, de confondre des données, .... Faites vous un "plan de bataille" : soit à l'écrit, soit dans la tête (Au moins un brouillon.). Il faut savoir ce que vous allez faire avant même de commencer à rédiger.

4) Structurez votre rédaction. Il y a trois étapes importantes.
On sait que....
(Calculs, théorèmes, ....).
Donc, ....
________________________________________

Bonne continuation !! 😇

-------------------
Modifié par lumie27 le 12-05-2020 21:53





Réponse : Pourcentage d'une inconnue de praline8, postée le 16-05-2020 à 23:46:06 (S | E)
Bonsoir !
X, ce sera le prix de la bouteille

4/5,5 = 0,76
0,76 * 100 = 76
76 + x - 69,60
x = 76 - 69,60 = 6,40
La bouteille d'eau = 6,40
76 + 4,18 = 80,18 £



Réponse : Pourcentage d'une inconnue de lumie27, postée le 17-05-2020 à 00:38:59 (S | E)
Bonsoir,

Les étapes sont respectées, c'est bon.👍
(Pour être plus rigoureux : il manque la rédaction.)

Bonne continuation ! 😇



Réponse : Pourcentage d'une inconnue de praline8, postée le 17-05-2020 à 19:02:50 (S | E)
Entendu pour la rédaction, merci beaucoup lumie23, pour la correction !



Réponse : Pourcentage d'une inconnue de lumie27, postée le 17-05-2020 à 19:04:25 (S | E)
De rien, ce fut un plaisir. 😇👍
Bonne soirée.




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