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Besoin d'aide

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Besoin d'aide
Message de marta posté le 30-04-2020 à 11:31:49 (S | E | F)
Bonjour, besoin d'aide pour l'exercice suivant merci :

Camille forme des tas avec tous les plots qu'elle possède.

Elle les groupe par 5 et constate qu'il lui reste 4 plots.
Elle décide alors de grouper tous ses plots par 4 : il lui reste cette fois-ci 3 plots.
Elle recommence les groupes par 3 : il lui reste maintenant 2 plots.

Combien de plots possède-t-elle ? (indication : elle en a moins de 80).

Montre comment tu as trouvé la réponse, merci de dàvelopper.

Merci d'avance.
Très bonne journée.


Réponse : Besoin d'aide de lumie27, postée le 30-04-2020 à 12:37:24 (S | E)
Bonjour,
Je pense que l'on peut utiliser un système, ou des congruences, ou la divisibilité (Sans l'histoire des congruences.) avec les divisions euclidiennes (C'est celle que j'ai choisi.).
---------------------------------------------

Première étape : que sait-on ?
On cherche un nombre et ce nombre, que l'on va appeler x, peut s'écrire sous trois formes (Il faut retranscrire l'énoncé en 3 égalités.).
On sait que x est plus petit que 80.
On sait aussi que x est un entier car il s'agit de plots.

Deuxième étape : que peut-on en déduire ?
Ensuite, vous pourrez en déduire quelque chose sur le nombre x. En effet, vous pouvez transformez vos égalités pour arriver à l'écriture linéaire d'une division euclidienne. Comment pouvez-vous interpréter cela ?


Troisième étape : tests (C'est long et fastidieux, il y a sans doute d'autres solutions.).
En utilisant vos trois égalités, déduisez les valeurs possibles de x et rentrez-les dans un tableau.
Observez le résultat. Qu'en déduisez-vous quant à x ?

-----------------------------------------------
J'espère que c'était plus ou moins clair. Encore une fois, je ne pense pas que cette méthode soit la plus courte et la plus efficace mais en tout cas, elle marche.
Bonne continuation.

-------------------
Modifié par lumie27 le 30-04-2020 13:07





Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 30-04-2020 à 14:08:54 (S | E)
Bonjour marta !
Référencez-vous au niveau de classe, pour ajuster les méthodes à suivre,pour votre problème !
Bon courage ! 



Réponse : Besoin d'aide de marta, postée le 30-04-2020 à 16:56:43 (S | E)
je ne cache pas que j'espérais la solution. c'est pour l'exercice d'un petit jeune homme,,, je ne suis malheureusement pas en mesure de l'aider si je ne sais pas poser ces équations. pas grave, il passera aux exercices suivants. merci quand même d'avoir essayé.



Réponse : Besoin d'aide de tiruxa, postée le 30-04-2020 à 17:06:41 (S | E)
Bonjour,

Il y a une astuce quipermet de résoudre niveau collège...

Aujouter 1 au nombre cherché, quelles sont les hypothèses que doit vérifier n+1 ?



Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 30-04-2020 à 19:21:18 (S | E)
Bonsoir marta !

Par exemple, il peut chercher par : multiple.
On enlève le reste = 9
On cherche une somme pour se rapprocher de moins de : 80
(on essayer de multipler : par 4 ) 5*4 = 20 ; 4*4 = 16 ; 3*4 = 12 ; 20 + 16 + 12 = 48 + le reste "9" = 57)
Donc, nous sommes pas encore prêt de la somme, donc qu'est-ce que il faut faire ? On monte de : 1, et on va essayer de * par "5"
Je lui laisse faire le shéma par "5"
Merci !



Réponse : Besoin d'aide de jeff1996, postée le 30-04-2020 à 20:17:03 (S | E)
Bonjour,
sachant qu'elle a moins de 80 plots, en les mettant en groupe de 3, sachant qu'il reste 2 plots pour atteindre 80. suivant ce raisonnement logique, nous réalisons qu'elle a 78 plots organisés en 26 groupes.
merci.



Réponse : Besoin d'aide de tiruxa, postée le 30-04-2020 à 21:51:15 (S | E)
Bon je vois que vous n'avez pas lu mon post.

Sion ajoute 1 au nombre cherché il devient divisible par 5, par 4 et par 3.

Donc ce nombre n+1 est le ppmc de 5,4 et 3 c'est à dire 5*4*3 ou 60

Donc n est 60-1 c'est à dire 59.



Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 01-05-2020 à 02:43:48 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

j'ai compris cette méthode que tu as faite, je sais que c'est : mathématique, mais là, je ne comprends pas !
car 5*5 = 25
4*5 = 20
3*5 = 15. 25 + 20 + 15 = 60 + les 9 restantes = 69 !

ou 5*4*3 = 60 et les 9 restantes qu'est-ce que tu en fais ?
Toi, tu trouves 59, et moi : 69 !
Merci pour l'explication !



Réponse : Besoin d'aide de tiruxa, postée le 01-05-2020 à 11:18:12 (S | E)
Bon d'abord j'explique la réponse

59=5*11+4 (soit 11 groupes de 5 et un reste égal à 4) ce qui correspond à "Elle les groupe par 5 et constate qu'il lui reste 4 plots"

59=4*14+3 (soit 14 groupes de 4 et un reste égal à 3) ce qui correspond à "Elle les groupe par 4 et constate qu'il lui reste 3 plots"

59=3*19+2 (soit 19 groupes de 3 et un reste égal à 2) ce qui correspond à "Elle les groupe par 3 et constate qu'il lui reste 2 plots"

Volià il ne faut pas ajouter les restes (4+3+2) comme tu l'as fait cela n'a pas de sens dans l'énoncé.



Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 03-05-2020 à 18:51:58 (S | E)
Bonjour !

Dans ce problème, il y a quand une petite logique !

Donc ceci va en dégradant : 5*4*3 = 60 ! (et pour moi, on utilise les plots restants à chaque fois ! )
1 er rang 5 paquets de 5 plots = 25. Reste 4, j'utilise au 2ème rang, reste rien !
2ème rang 5 paquets de 4 plots = 20. Reste 3, j'utilise au 3ème rang, reste rien !
3ème rang 5 paquets de 3 plots = 15. Reste 2 plots.
25+20+15 = 60-1, car au dernier paquet on a que : 2, donc = 59. ce qui fait moins de : 81 !
Et 60 est divisible par : 3,4,5 (et même par 2). Donc comme disait tiruxa, il s'agit du : PPCM. Et le résultat = 59.
On peut faire une vérification en déssinant les plots (par des petits batons).

///// ///// ///// ///// ///// = 25
//// //// //// //// //// = 20
/// /// /// /// /// = 15 - 1, puisqu'il reste 2 plots !, donc = 59 !

(Remarque, le problème fonctionnerai aussi avec 72 plots en faisant par 6 paquets, mais 72 n'est pas divisible par : 5, et il n'est pas le plus petit : PPCM).

Effectivement, l'exercice que j'ai d'écri correspondrait à cet énnoncé : elle fait des groupes de : 5, de 4 et de 3, et il lui en reste 2 !
Car son énnoncé indique : qu'elle recommence tout à chaque fois !



Réponse : Besoin d'aide de tiruxa, postée le 03-05-2020 à 19:20:58 (S | E)
Désolé Praline8 mais là tu traites ou tu essayes de traiter un autre énoncé !

Il faudrait que tu expliques non pas ta solution mais ta lecture de l'énoncé !

Pourquoi par exemple fais tu 5 paquets ? Pourquoi y a t il, dans ta réponse, des paquets de différentes sortes ?

Dans l'énoncé il est écrit que l'on fait des paquets de 5 plots avec un reste de plots égal à 4.

Ensuite on rebat les plots, si je peux dire, et cette fois on les groupe par 4 mais il y en a trois en trop...

Idem pour la dernière phase où l'on groupe par 3 avec un reste de 2.

Il n'y a jamais des groupes de 5 avec d'autres de 4 et encore d'autres de 3 ! Pas en même temps en tout cas.



Réponse : Besoin d'aide de skitty2020, postée le 04-05-2020 à 08:32:37 (S | E)
Bonjour tout le monde ,j'aimerais savoir si vous pouvez m'envoyé des cours et des devoirs et même des évaluations sur mon e-mail je vous serez très reconnaissant😀😊☺



Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 04-05-2020 à 19:13:38 (S | E)
Bonjour skitty2020 !

Ce que tu peux faire, c'est de poster tes exercices sur le forum avec tes solutions et nous t'aiderons en te donnant des indications pour tes corrections. Et aussi, tu peux visiter le forum mathématique, si tu veux refaire des exercices qui ont été déjà corrigés ! Bonne chance !
Lien internet




Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 04-05-2020 à 19:59:42 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

En relisant bien l'énoncé, elle recommence à chaque fois, donc elle détruit tout !, on est d'accord !
Elle groupe par 5 reste 4, elle défait tout, elle recommence et cette fois par : 4
Elle groupe par 4 reste 3 , elle défait tout, elle recommence et cette fois par : 3
Elle groupe par 3 et cette dernière fois, il lui reste : 2

Si on regarde bien le cheminement, cela nous mène à chercher un nombre que l'on pourra diviser par : 5,4,3. ce nombre doit-être inférieur à : 80.
Pour trouver ce nombre, on peut faire : 5*4*3 = 60, car : 60 est le seul nombre en-dessous de : 80 qui est divisible par : 5,4,3. On fait le calcul :
60/5 = 12 groupes de 5; 60/4 = 15 groupes de 4; 60/3 = 20 groupes de 3.
Ce qui nous intéresse, c'est le dernier groupement : 20 groupes de 3, mais dans le dernier groupe, il en a que : 2. Donc 3*20 = 60 - 1 = 59 plots !



Réponse : Besoin d'aide de tiruxa, postée le 04-05-2020 à 23:45:04 (S | E)
Bonsoir Praline8

Bon je crois que c'est beaucoup mieux ainsi !

Toutefois ce n'est pas seulement le dernier groupement qui permet de trouver 59, on peut raisonner de même avec les groupement par 5, puisqu'il en reste 4 c'est qu'il manque un plot d'où là aussi le 60-1=59...

Idem pour les groupements par 4.

C'est d'ailleurs à cause de cela que l'on peut utiliser le ppcm (parce qu'à chaque fois il manque 1 plot pour avoir un reste nul)

Je te félicite toutefois pour ta ténacité.



Réponse : Besoin d'aide de praline8, postée le 05-05-2020 à 01:01:49 (S | E)
Bonsoir tiruxa !

Merci beaucoup pour tes félicitations, maintenant j'ai tout compris : l'énoncé et aussi le 1 qu'il manque à chaque fois ! Merci encore !




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