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3eme décimale de racine carrée 432

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3eme décimale de racine carrée 432
Message de airlibre posté le 26-03-2020 à 18:05:27 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Je m'entraîne actuellement à extraire manuellement la racine carrée d'un nombre.
Je suis bloqué sur la détermination de la 3eme décimale du nombre cité !...
J'ai bien trouvé par le calcul 20.78 pour la racine de 432, je sais que la
troisième décimale est 4 (calculatrice) mais impossible de l'obtenir par le calcul manuel !...
Je ne trouve pas mon erreur.
Qui pourrait me faire la démonstration du calcul de cette dernière décimale ?
Merci d'avance.👍


Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de wab51, postée le 26-03-2020 à 22:01:55 (S | E)

Bonsoir 


 





Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de airlibre, postée le 27-03-2020 à 07:30:48 (S | E)
Merci beaucoup Wab,👍

Mon erreur venait de :
20,7 x 2 j'avais mis = 40,14 au lieu 41,7 !...
Apparemment je ne sais plus faire de multiplication !!!
OUFFFF...
Bien cordialement



Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de airlibre, postée le 27-03-2020 à 11:42:36 (S | E)
Sans vouloir abuser,
une petite dernière qui me tracasse :
(j'aime bien la structure lumineuse de tes opérations!)
- racine de 2743 ?



Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de wab51, postée le 27-03-2020 à 12:59:58 (S | E)

Bonjour airlibre 
Pas de problème et avec plaisir .C'est vrai ,c'est un peu agaçant avec toutes les opérations de calcul à faire ,mais c'est la méthode dite à la main (sans calculatrice).Pour une bonne précision de calcul,on est allé jusqu'à quatre chiffres après la virgule .L'essentiel est d'avoir la méthode en la tete 


 Bon courage .Merci





Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de airlibre, postée le 28-03-2020 à 14:35:24 (S | E)
Merci encore Web,

En fait, je voulais avoir le schéma de calcul avec un nombre de 4 chiffres.!...
J'ai encore un peu de boulot pour bien assimiler la méthode.
Bien cordialement.



Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de wab51, postée le 30-03-2020 à 21:29:31 (S | E)

Bonsoir airlibre 


J'espère que vous allez bien .Voilà peut-etre un lien explicatif du schéma de calcul .Au plaisir 


Lien internet





Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de alcoretmizar, postée le 30-03-2020 à 23:32:57 (S | E)
Bonsoir à vous ...

Vraiment sympa "le lien pdf"
je trouve que de savoir extraire les racines carré sans l'aide de la calculatrice ça vaut le coup d'oeil !

Merci encore...



Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de wab51, postée le 31-03-2020 à 12:03:27 (S | E)

L'exemple traité dans le lien s'arrete au dixième (un chiffre après la virgule) mais on peut autant continuer suivant la précision qu'on demande ou qu'on veut chercher et pour compléter l'exemple suivant votre demande jusqu'à quatre chiffres après la virgule ,voici le complémént du schéma de calcul : 






Réponse : 3eme décimale de racine carrée 432 de puente17, postée le 31-03-2020 à 14:39:33 (S | E)
Bonjour,

La méthode est efficace mais il est dommage que comme très souvent on apprenne une méthode sans la justifier.

2 pistes qui permettent de se faire une idée.
• les tranches de 2 chiffres se justifient par le fait que 10²=100
• Le fait qu'il faille doubler en passant à la ligne suivante se justifie par le fait que (a+b)² = a² + 2 ab + b²

On comprend mieux pourquoi en faisant l'opération "à l'envers" c'est à dire en élevant au carré le résultat obtenu.

12,25 = 3² + 2x3 x 0,5 + 0,5² = 3,5² le 3 a été choisi car 3² < 12,25 < 4² et le 0,5 pour que le total des 2 premiers termes ne dépasse pas 12,25. 0,5 est le plus grand qui remplisse cette condition
et donc V12,25 = 3,5





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