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Dérivation

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Dérivation
Message de valfanny posté le 22-03-2020 à 20:26:18 (S | E | F)
Bonjour tout le monde j'ai un devoirs a rendre avant minuit, j'ai extrêmement besoin de vous.
C'est à propos des dérivation j'ai 6 questions.

1. Soit une fonction f dérivable sur [-10;10]. On suppose que A(5;-3) appartient à la courbe Cf et que la pente de la tangente en ce point est égale au double de l'abaisse de ce point. Précisez les valeurs de f et de f' que l'on peut en déduire:
- f'(5)=-3
-f(5)=3
-f(5)=10
-f'(5)=10
-f(5)=-3

2. On suppose que f(-3)=-1 et que f'(3)=0. Précisez les coordonnées du point B qui répond à ses hypothèse et la valeur du coefficient directeur mB de la tangente en B à la courbe.

3. Donner la valeur de m, pente de la droite (AB)

4. Soit g une fonction dérivable sur [ − 10 ; 10] telle que g '( − 1) = 3. Donner l'équation réduite de la tangente à la courbe Cg au point A( − 1 ; − 2)

5. Soit f la fonction définie, pour tout réel x, f(x) =-2x ³ +4x+1
En observant le graphique de la calculatrice, donner, parmi les équations proposées, celle qui correspond à une tangente à Cf.
Parmi les équation suivantes, la seule qui convient est:
y=4x+3
y=4x
y=4x-1
y=4x+2
y=4x+1

6.Soit f la fonction definie, pour tout réel x, par f(x)=x². On a vu que sa fonction dérivée etait la fonction f' définie par f'(x)=2x
Determiner le réel a tel que la tangente à la courbe Cf au point d'abscisse a est parallèle a la droitz d'équation y=4x-1
Parmi les affirmations suivantes, la seule quui est vraie est :
a=2
a=3
a=3/2
a=5/2
a=7/2

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps d'y réfléchir et d'y répondre.
Cordialement,
Valentin


Réponse : Dérivation de wab51, postée le 22-03-2020 à 22:54:50 (S | E)
Bonsoir
1)Précisez les valeurs de f et de f' que l'on peut en déduire:
*Le point A(5,-3)ϵ C_f donc l'image de 5 par f est ...? f(5)=?
*Le point A(5,-3)ϵ à la tangente (T) à C_f en ce point .Le coefficient directeur de (T) est m=10 qui est aussi égal à f'(5) ,donc f'(5)=...?

2)Précisez les coordonnées du point B qui répond à ses hypothèse et la valeur du coefficient directeur mB de la tangente en B à la courbe.
*Puisque l'image de -3 par f est -1 c'est à dire f(-3)=-1 alors le B(...?,...?) est un point de C_f .
*Puisque f'(3)=0 c'est à dire que la tangente à C_f au point d'abscisse 3 est parallèle à l'axe des abscisses (xx') et par le coefficient directeur de cette droite tangente à C_f ,m ,est ...? donc m=...?

3)Valeur de m pente (AB)?
*Appliquer la définition du coefficient directeur d'une droite passant par deux points : m=(y_B - y_A)/(x_B - x_A) =...?

4)Equation réduite de la tangente (T) à C_f au point A(-1,-2) ?
*L'équation de la tangente à C_g au point A(x_0,y_0) est donnée par y=g'(x_0)(x-x_0)+g(x_0) .Remplacer puis réduire l'équation et l'équation réduite est de la forme y=mx+p ?

5)Soit f la fonction définie, pour tout réel x, f(x) =-2x ³ +4x+1.Parmi les équations proposées, celle qui correspond à une tangente à Cf.
Parmi les équation suivantes, la seule qui convient est:
*Déterminer f'(x)=....? (T)
Voir que toutes ses droites ont meme coefficient directeur 4 et par conséquent elles sont parallèles,et la tangente au point d'abscisse x_0 a pour coefficient directeur f'(x_0)=4 .Remplacer pour trouver la valeur x_0 puis calculer f(x_0) d'où la bonne réponse

6)Meme raisonnement que la Q-5) .Poster vos réponses .Bon courage

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Modifié par wab51 le 22-03-2020 23:06






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