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Problème résolution équation avec racine

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Problème résolution équation avec racine
Message de clem218 posté le 25-02-2020 à 11:00:03 (S | E | F)
Bonjour,
je post un nouveau sujet car je suis embêté avec deux équations avec une racine carré depuis un petit moment sur un des tests.
En effet, je pense que je n'ai pas encore la bonne méthode avec les racines carrés et j'aurai bien besoin d'un petit coup de main pour le développement svp.

Les voici:

3x(x+rac(2))=0 S(-rac(2);0)

(x-rac(2))²-x(x-rac(2))=0 S(rac(2))

Merci d'avance pour votre aide.

Clément


Réponse : Problème résolution équation avec racine de tiruxa, postée le 25-02-2020 à 12:38:06 (S | E)
Bonjour,

La racine carrée ne change en rien la méthode de résolution (du moins pour ces deux équations)

Pour la première c'est un produit nul donc l'un au moins des facteurs est nul, donc 3x=0 ou x+rac(2)=0

donc x=0/3=0 ou x= -rac(2)

Pour la deuxième il faut factoriser puis utiliser la méthode précédente, pour la factorisation il y a un facteur commun qui est x-rac(2)....je vous laisse terminer



Réponse : Problème résolution équation avec racine de clem218, postée le 25-02-2020 à 13:30:47 (S | E)
Bonjour, déjà merci pour votre réponse si rapide mais est-il possible d'avoir un développement complet car je n'arrive toujours pas à trouver le raisonnement svp.



Réponse : Problème résolution équation avec racine de tiruxa, postée le 25-02-2020 à 19:38:13 (S | E)
((x-rac(2))²-x(x-rac(2))=0 si et seulement si (x-rac(2))[(x-rac(2))-x]=0
si et seulement si (x-rac(2))(-rac(2))=0
si et seulement si x-rac(2)=0 , car -rac(2) ne peut pas être nul
si et seulement si x=rac(2)
Voilà...




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