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Dm,

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Dm,
Message de nocibe posté le 24-02-2020 à 20:42:17 (S | E | F)
Bonsoir, j’ai un DM à rendre et je bloque sur une question qui est la suivante
a4+(ab+c)au carrée +(ac-b)carrée
Pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance 😊


Réponse : Dm, de tiruxa, postée le 25-02-2020 à 12:32:33 (S | E)
Bonjour,

Si on développe en partie

(ab+c)²+(ac-b)²=a²b²+c²+2abc+a²c²+b²-2abc=a²b²+a²c²+b²+c²

On factorise par groupements de termes (les deux premiers d'abord)

a²b²+a²c²+b²+c²=a²(b²+c²)+(b²+c²)=(b²+c²)(a²+1)

Bon il reste le a^4 que je n'ai pas utilisé

On peut écrire a^=a^4-1+1=(a²-1)(a²+1)+1

Donc en ajoutant, si j'appelle E l'expression de départ :

E=(b²+c²)(a²+1)+(a²-1)(a²+1)+1 = (a²+1)(a²+b²+c²-1)+1


Voilà on ne peut pas faire beaucoup mieux, mais on peut remarquer que si a²+b²+c²=1 alors tout se simplifie et E=1



Réponse : Dm, de puente17, postée le 25-02-2020 à 14:41:19 (S | E)
Bonjour,
Ce qui me gêne c'est que:
"je bloque sur une question qui est la suivante
a4+(ab+c)au carrée +(ac-b)carrée"
or ce qui est en bleu n'est pas une question!!!
quel est le but recherché? factoriser cette expression en bleu, résoudre une équation qui serait incomplète...
Pourriez vous préciser?




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