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Equation

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Equation
Message de tiabeanie posté le 23-02-2020 à 15:24:51 (S | E | F)
Bonjour,
Alors j'ai un DM ou je dois résoudre une équation mais je n'y arrive vraiment pas!
L'équation est la suivante:
f(x)=g(x)

f(x)=x^2
g(x)=(7-x)x:2

Apparemment il faut utiliser la règle du produit nul.
Merci de bien vouloir m'aider!😀


Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 15:50:56 (S | E)
Bonjour
f(x)=x^2
g(x)=(7-x)x:2
f(x)=g(x) ↔ x²=x(7-x)/2
1-a) Oui avec la règle du produit nul.Mais il faut d'abord écrire l'équation donnée sous sa forme développée réduite puis faire ressortir le facteur apparent de cette équation et enfin annuler chacun des deux facteurs et déduire les solutions .Postez vos réponses .Bonne continuation



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 17:19:41 (S | E)
Le facteur apparent est bien le x?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 17:23:18 (S | E)
Et l'autre facteur?



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 17:49:04 (S | E)
l'autre facteur est aussi le x ?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 18:13:32 (S | E)
Non-le deuxième facteur ne peut pas être x.
Pour que nous puissions bien nous comprendre l'un ,l'autre ,dans le but de bien vous aider ,montrer nous votre travail étape par étape pour voir comment vous faites.



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:17:29 (S | E)
Justement je ne sais pas du tout comment m'y prendre 😥



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 18:20:04 (S | E)
Non-le deuxième facteur ne peut pas être x.
Pour que nous puissions bien nous comprendre l'un ,l'autre ,dans le but de bien vous aider ,présentez- nous votre travail étape par étape pour voir comment vous faites.
Faute de n'avoir rien présenté pour voir quelle démarche aviez vous pris,il faut bien comprendre que la méthode précédente n'est qu'une méthode parmi d'autres.En voici,une deuxième piste :
1)écriture en ligne de l'équation donnée c'est à dire "ne pas avoir de nombre dans le dénominateur" pour cela "multiplier les deux membres par 2 .
2)Transposer l'un des deux membres dans l'autre avec changement de signe du membre transposé de manière à obtenir une équation équivalente égale à 0
3)Mettre sous forme de produit de deux facteurs en réduisant le facteur à réduire sachant que x est déjà un premier facteur .
4)Appliquer la règle :Un produit est nul si l'un ou l'autre facteur est nul,d'où x=? et x=? les deux solutions de l'équation .



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:23:16 (S | E)
Donc a un moment l'équation obtiendra t'elle cette forme ?
x^2+x^2-7x= ?:2



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:27:55 (S | E)
x^2 + x^2 - x = 2 : 7



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 18:35:19 (S | E)
Vous voyez ,c'est dèjà pas mal!
On met trait de fraction / au lieu de :
x^2+x^2-7x= ?:2 x²+(x²-7x)/2=0
1)réduire au même dénominateur puis réduire en regroupant les termes semblables




Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:39:03 (S | E)
C'est le résultat final ?
En tout cas merci beaucoup pour votre aide 😀



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:41:16 (S | E)
Il faut que je prenne en compte le calcul écrit en noir ?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 18:47:05 (S | E)
Je vous parlais du résultat de votre avant dernier message .L'avant dernier est faux .Vous allez un peu trop vite et les messages se croisent .

x²+(x²-7x)/2=0
[2x²+(x²-7x)]/2=0 et après simplification par 2 on a 2x²+x²-7x=0 (continuer en regroupant les termes en x²)





Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:52:20 (S | E)
D'accord donc si je comprend bien nous devons obtenir
3x^2-7x/2=0 ?



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:53:01 (S | E)
3x^2-7x=0 (pardon)



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 18:56:28 (S | E)
3x^2-7x/2=0 il n'y a plus de 2 .on la simplifier c'est donc 3x²-7x=o .Mettre x en facteur : x(... - ...)=0



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 18:57:31 (S | E)
x(3x-7)=0?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 19:00:10 (S | E)
Très bien
Appliquer la règle du produit nul :A*B=0 ,A=0 et B=0



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 19:02:12 (S | E)
Merci beaucoup pour votre aide !



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 19:04:20 (S | E)
Où sont les solutions ?
x=? et x=?



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 19:08:49 (S | E)
x=0 ou x=2.3 ?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 19:12:39 (S | E)
x=0 oui-juste)ou x=2.3faux
3x-7=0 donc 3x=7 d'où x=7/3 .l'équation f(x)=g(x) a deux solutions x=0 et x=7/3
?



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 19:28:28 (S | E)
L'erreur que j'ai faite est que je n'ai pas marqué le deuxième résultat en fraction ?



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 19:57:34 (S | E)
x=2.3 (cette réponse est malheureusement fausse .Même en écriture décimale 2,3 .C'est une valeur approchée et non exacte :7/3 est la valeur fractionnaire exacte et juste.



Réponse : Equation de tiabeanie, postée le 23-02-2020 à 20:01:29 (S | E)
D'accord merci d'avoir pris du temps pour m'aider!
bonne fin de soirée a vous 😀



Réponse : Equation de wab51, postée le 23-02-2020 à 20:41:20 (S | E)
Pas de quoi.Bon courage et bonne réussite.




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